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福建省泉州市石狮银江华侨中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为（）

A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75

参考答案：

D

【考点】CM：条件概率与独立事件．

【分析】根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，由相互独立事件的概率公式，计算可得目标被击中的概率，进而由条件概率的公式，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，

则P（C）=1﹣P（）P（）=1﹣（1﹣0.6）（1﹣0.5）=0.8；

则目标是被甲击中的概率为P==0.75；

故选D．

【点评】本题考查条件概率的计算，是基础题，注意认清事件之间的关系，结合条件概率的计算公式正确计算即可．

2.设函数则不等式的解集是

Ａ．?B．C．D．

参考答案：

A

3.曲线的切线的斜率的取值范围是（????）

A.(-,0)????????B.(0,?+)???????C.(-,+)????????D.(?0,1)

参考答案：

B

4.如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是(????)

A．DC1⊥D1P B．平面D1A1P⊥平面A1AP

C．∠APD1的最大值为90° D．AP+PD1的最小值为

参考答案：

C

考点：棱柱的结构特征．

专题：应用题；空间位置关系与距离．

分析：利用DC1⊥面A1BCD1，可得DC1⊥D1P，A正确

利用平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，得出平面D1A1P⊥平面A1AP，B正确；

当A1P=时，∠APD1为直角角，当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，C错；

将面AA1B与面ABCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值．

解答：解：∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，A正确

∵平面D1A1P即为平面D1A1BC，平面A1AP即为平面A1ABB1，切D1A1⊥平面A1ABB1，

∴平面D1A1BC，⊥平面A1ABB1，∴平面D1A1P⊥平面A1AP，∴B正确；

当0＜A1P＜时，∠APD1为钝角，∴C错；

将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，

在△D1A1A中，∠D1A1A=135°利用余弦定理解三角形得AD1=，

即AP+PD1≥，

∴D正确．

故选：C．

点评：本题考查正方体的结构特征，空间位置关系的判定，转化的思想

5.算法的有穷性是指（????）

A．算法必须包含输出???????????????B．算法中每个操作步骤都是可执行的

C．算法的步骤必须有限?????????????D．以上说法均不正确

参考答案：

C

6.已知A，B，P是双曲线上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率e=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】设出点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合，即可求得结论．

【解答】解：由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1）

∴kPA?kPB=，

A，B代入两式相减可得=，

∵，∴=，

∴e2=1+=，

∴e=．

故选：B．

7.在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则??????????????????????????????(???)

A．????? B．???? C．???? D．

参考答案：

D

略

8.设全集且,,则等于（??）

A．??????B．??????C．?????D．

?

参考答案：

D

略

9.下列求导运算正确的是???????????????????????????(???)

A.????????????????B.

C.???????????D.

参考答案：

B

略

10.已知角α的终边过点P（﹣4，3），则2sinα+cosα的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣ D．

参考答案：

D

【考点】G9：任意角的三角函数的定义．

【分析】根据角α的终边过点P（﹣4，3），得到点到原点的距离，利用任