高中数学《必修第二册》课后习题6.2.2　向量的减法运算.pdf

第六章平面向量及其应用

6.2平面向量的运算

6.2.2向量的减法运算

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.(2021北京海淀期中)‒++=()

A.B.C.D.

答案A

解析‒++=++‒=.故选A.

2.如图,已知六边形ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,则=()

A.a+bB.b-a

C.c-bD.b-c

答案D

解析==‒=b-c.

3.(多选题)(2021江苏秦淮校级月考)下列四式可以化简为的是()

A.+(+)

B.(+)+(‒)

C.+‒

D.+‒

答案ABC

解析对于A,+(+)=(+)+=+=;对于B,++‒=+

=;对于C,+‒=;对于D,+‒=+≠.故选ABC.

+‒

4.在矩形ABCD中,||=2,||=4,则||=.

答案45

解析在矩形ABCD中,+‒=++=2,所以|+‒|=2||=45.

5.

如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则=.

答案a+c-b

==+=+=+‒

解析由已知得,则=a+c-b.

6.如图,已知正方形ABCD的边长等于1,=a,=b,=c,试作向量:

(1)a-b;

(2)a-b+c.

解(1)在正方形ABCD中,a-b=‒=‒=.连接BD,箭头指向B,即可作出a-b.

(2)过B作BF∥AC,交DC的延长线于F,连接AF,则四边形ABFC为平行四边形,

∴a+c=+=.

在△ADF中,=‒=a+c-b=a-b+c,

∴即为所求.

关键能力提升练

7.(多选题)下列四式中能化简为的是()

A.(+)-

B.(+)+(+)

C.(+)-

D.(‒)+

答案ABD

解析对于A,(+)-=++=+=;

对于B,(+)+(+)=+++=++=+0=;

对于C,(+)-=++=2+,所以C不能化简为;

对于D,(‒)+=‒+=+=.

8.平面上有三点A,B,C,设m=+,n=