福建省泉州市石圳华侨中学2020年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市石圳华侨中学2020年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（）

A．98 B．49 C．14 D．147

参考答案：

A

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值．

【解答】解：等差数列{an}中，因为a3+a4+a5=42，

所以3a4=42，解得a4=14，

所以S7==7a4=7×14=98，

故选A．

2.项数列中，，，，则等于(??????)

（A）16?????????（B）8?????????（C）??????（D）4

参考答案：

D

3.有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】几何概型．

【分析】由题意可知所有可能结果用周长160表示，事件发生的结果可用两条线段的长度和60表示，即可求得．

【解答】解：当该人在池中心位置时，呼唤工作人员的声音可以传，那么当构成如图所示的三角形时，工作人员才能及时的听到呼唤声，

所有可能结果用周长160表示，事件发生的结果可用两条线段的长度和60表示，．

故选B．

4.若，是两个非零向量，则“”是“”的（???）

（A）充分不必要条件?????????????（B）充要条件??????

（C）必要不充分条件???????????（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.要得到函数的图象,可把函数的图象(????)

（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度?（D）向右平移个单位长度

参考答案：

C

6.为了解某协会400名会员的年龄情况，从中随机抽查了100名会员，得出频率分布表（左图），据此可知，下列结论中不正确的是（??）

A．频率分布表中的①、②位置应填入的数据为20和0.350；

B．可以得出频率分布直方图（右图）；

C．可以估计该协会年龄分组属于的会员共有140人；

D．可以估计该协会所有会员的平均年龄为32.5岁

参考答案：

D

7.已知，若，则实数取值范围为（?）

A．?????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

略

8.设函数，，若不论x2取何值，f（x1）＞g（x2）对任意总是恒成立，则a的取值范围为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数恒成立问题．

【分析】利用三角恒等变换化简得g（x）=2sin（x+）≤2，依题意可得f（x1）min＞g（x2）max=2，即当≤x≤时，0＜ax2+2x﹣1＜恒成立，通过分类讨论，即可求得a的取值范围．

【解答】解：∵函数，=

===2sin（x+）≤2，即g（x）max=2，

因为不论x2取何值，f（x1）＞g（x2）对任意总是恒成立，

所以f（x1）min＞g（x2）max，

即对任意，＞2恒成立，

即当≤x≤时，0＜ax2+2x﹣1＜恒成立，

1°由ax2+2x﹣1＜得：ax2＜﹣2x，即a＜﹣=（﹣）2﹣，

令h（x）=（﹣）2﹣，

因为≤≤，

所以，当=时，[h（x）]min=﹣，故a＜﹣；

2°由0＜ax2+2x﹣1得：a＞﹣，

令t（x）=﹣=（﹣1）2﹣1，

因为≤≤，

所以，当x=即=时，t（）=（﹣1）2﹣1=﹣；

当x=，即=时，t（）=（﹣1）2﹣1=﹣，显然，﹣＞﹣，

即[t（x）]max=﹣，故a＞﹣；

综合1°2°知，﹣＜a＜﹣，

故选：D．

9.已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（）

A．12π B．8π C．4π D．2π

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱锥，求出该三棱锥外接球的直径，即可求出外接球的表面积．

【解答】解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是如图所示的三棱锥，

且侧面PAC⊥底面ABC，AC⊥BC，

PA=PC==2，AC=2，BC=2；

PB2=PC2+BC2=22+22=8，

AB==2，

∴PA2+PB2=AB2，

∴PA⊥PB，

∴AB是该三棱锥外接球的直径，

∴该外接球的表面积为S=4πR2=π?=12π．

故选：A．

10.过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若