高中数学《必修第二册》课后习题7.1.2　复数的几何意义.pdf

第七章复数

7.1复数的概念

7.1.2复数的几何意义

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.(多选题)给出下列复平面内的,这些点中对应的复数为虚数的是()

A.(3,1)B.(-2,0)

C.(0,4)D.(-1,-5)

答案ACD

解析易知选项A,B,C,D中的点对应的复数分别为3+i,-2,4i,-1-5i,因此A,C,D中的点对应的复数为虚

数.

2

2.(2021安徽瑶海月考)若复数z=(a-3a+2)+(a-2)i是纯虚数,则z的共轭复数是()

A.-iB.iC.-2iD.2i

答案B

22

解析因为复数z=(a-3a+2)+(a-2)i是纯虚数,所以a-3a+2=0且a-2≠0,解a=1,所以z=-i,故z的共轭

复数是i.故选B.

3.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于10,则实数x的取值范围是()

4

A.(-5,2)

B.(-∞,2)

4

C.(-5,+∞)

4

D.(-∞,-5)∪(2,+∞)

答案A

22

解析由条件知,(x-1)+(2x-1)10,

4

2

所以5x-6x-80,故-x2.

5

4.已知0a2,复数z的实部为a,虚部为1,则||的取值范围是()

A.(1,5)B.(1,3)C.(1,5)D.(1,3)

答案C

22225

解析由已知,||=+1.由0a2,0a4,所以1a+15,故||=+1∈(1,).

2

5.已知复数x-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是.

答案(1,2)

2

解析由已知,{-6+50,解1x2.

-20,

6.已知i为虚数单位,设复数z,z在复平面内对应的点关于原点对称,若z=2-3i,则z=.

1212

答案-2+3i

解析在复平面内,复数z=a+bi(a,b∈R)与点(a,b)一一对应.因为点(a,b)关于原点对称的点为(-a,-b),则

复数z=-2+3i.

2

22

7.若复数z=(m-9)+(m+2m-3)i是纯虚数,其中m∈R,则|z|=,=.

答案12-12i

2

+2-3≠0,