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福建省泉州市石光华侨联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.如图:正方体,棱长为1,黑白二蚁都从点出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则:所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线(其中).设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是??(????) ???????????????????
A.1??????B.?????C.????D.0
参考答案:
B
2.复数(i是虚数单位)的虚部是
A. B. C. D.
参考答案:
D
略
3.将函数y=cosx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后,得到函数y=sin的
图象,则φ等于??????????????????????????????????????????????????????()
A.??????????????B.???????????C.????????????D.
参考答案:
C
略
4.已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,
则它的离心率为(??)
A.2?????????????B.????????C.????????D.
参考答案:
A
5.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1,抛物线的准线过双曲线的左焦点,则抛物线上的动点到点距离的最小值是(?)
A.5????????B.4??????C.????????D.
参考答案:
D
6.向量在正方形网格中的位置如图所示,则
(A)???(B)?
(C)????(D)
?
?
?
?
?
参考答案:
C
考点:平面向量基本定理
因为
故答案为:C
7.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(????)
A.的图象过点 B.在上是减函数[
C.的一个对称中心是 D.的最大值是A
参考答案:
C
8.如果过曲线上的点P处的切线平行于直线,那么点P的坐标为
A、(1,0)????????B、(0,-1)??????????C、(1,3)????????D、(-1,0)
参考答案:
A
略
9.已知复数,则复数z的模为(???)
A.5????????B.??????C.??????D.
参考答案:
B
由题意知
,
所以,故选B.
?
10.若,则
A.???B.???C.???D.
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.设等差数列的前项和为,若,则=______.
参考答案:
24
【考点】等差数列
【试题解析】
等差数列中,,所以
所以
12.已知实数x,y满足,则的取值范围为_____.
参考答案:
【分析】
由约束条件作出可行域,然后利用z的几何意义是区域内任意一点(x,y)与点D(4,1)两点直线的斜率,求解z的范围.
【详解】解:作出实数x,y满足对应的平面区域如图.
z=,z的几何意义是区域内任意一点(x,y)与点D(4,1)两点直线的斜率.
所以由图象可知当直线经过点A时,斜率为最小值,
经过点B时,直线斜率为最大值.
由题意知A(﹣1,8),所以kAD=﹣,B(﹣1,﹣1),kDB=,
所以则的取值范围为:[﹣,].
故答案为:[﹣,].
【点睛】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想,解答的关键是理解目标函数几何意义.
13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为???????.
参考答案:
14.已知:
sin230°+sin290°+sin2150°=
sin25°+sin265°+sin2125°=
sin218°+sin278°+sin2138°=
…
通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:??????.
参考答案:
sin2(α﹣60°)+sin2α+sin2(α+60°)=
【考点】归纳推理.
【专题】推理和证明.
【分析】分析已知条件中:sin230°+sin290°+sin2150°=,sin25°+sin265°+sin2125°=,sin218°+sin278°+sin2138°=,…我们可以发现等式左边参加累加的三个均为正弦的平方,且三个角组成一个以60°为公差的等差数列,右边是常数,由此不难得到结论.
【解答】解:由已知中:
sin230°+sin290°+sin2150°=
sin25°+sin265°+sin2125°=
sin218°+sin278°+sin2138°=
…
归纳推理的一般性的命题为:sin2(α﹣60°)+si
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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