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福建省泉州市石光华侨联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市石光华侨联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析.docx

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福建省泉州市石光华侨联合中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.如图:正方体,棱长为1,黑白二蚁都从点出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则:所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线(其中).设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是??(????) ???????????????????

A.1??????B.?????C.????D.0

参考答案:

B

2.复数(i是虚数单位)的虚部是

A. B. C. D.

参考答案:

D

3.将函数y=cosx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后,得到函数y=sin的

图象,则φ等于??????????????????????????????????????????????????????()

A.??????????????B.???????????C.????????????D.

参考答案:

C

4.已知已知点(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,

则它的离心率为(??)

A.2?????????????B.????????C.????????D.

参考答案:

A

5.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1,抛物线的准线过双曲线的左焦点,则抛物线上的动点到点距离的最小值是(?)

A.5????????B.4??????C.????????D.

参考答案:

D

6.向量在正方形网格中的位置如图所示,则

(A)???(B)?

(C)????(D)

?

?

?

?

?

参考答案:

C

考点:平面向量基本定理

因为

故答案为:C

7.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(????)

A.的图象过点 B.在上是减函数[

C.的一个对称中心是 D.的最大值是A

参考答案:

C

8.如果过曲线上的点P处的切线平行于直线,那么点P的坐标为

A、(1,0)????????B、(0,-1)??????????C、(1,3)????????D、(-1,0)

参考答案:

A

9.已知复数,则复数z的模为(???)

A.5????????B.??????C.??????D.

参考答案:

B

由题意知

所以,故选B.

?

10.若,则

A.???B.???C.???D.

参考答案:

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设等差数列的前项和为,若,则=______.

参考答案:

24

【考点】等差数列

【试题解析】

等差数列中,,所以

所以

12.已知实数x,y满足,则的取值范围为_____.

参考答案:

【分析】

由约束条件作出可行域,然后利用z的几何意义是区域内任意一点(x,y)与点D(4,1)两点直线的斜率,求解z的范围.

【详解】解:作出实数x,y满足对应的平面区域如图.

z=,z的几何意义是区域内任意一点(x,y)与点D(4,1)两点直线的斜率.

所以由图象可知当直线经过点A时,斜率为最小值,

经过点B时,直线斜率为最大值.

由题意知A(﹣1,8),所以kAD=﹣,B(﹣1,﹣1),kDB=,

所以则的取值范围为:[﹣,].

故答案为:[﹣,].

【点睛】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想,解答的关键是理解目标函数几何意义.

13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为???????.

参考答案:

14.已知:

sin230°+sin290°+sin2150°=

sin25°+sin265°+sin2125°=

sin218°+sin278°+sin2138°=

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:??????.

参考答案:

sin2(α﹣60°)+sin2α+sin2(α+60°)=

【考点】归纳推理.

【专题】推理和证明.

【分析】分析已知条件中:sin230°+sin290°+sin2150°=,sin25°+sin265°+sin2125°=,sin218°+sin278°+sin2138°=,…我们可以发现等式左边参加累加的三个均为正弦的平方,且三个角组成一个以60°为公差的等差数列,右边是常数,由此不难得到结论.

【解答】解:由已知中:

sin230°+sin290°+sin2150°=

sin25°+sin265°+sin2125°=

sin218°+sin278°+sin2138°=

归纳推理的一般性的命题为:sin2(α﹣60°)+si

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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。

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