高中数学《必修第二册》课后习题10.1.4　概率的基本性质.pdf

第十章概率

10.1随机事件与概率

10.1.4概率的基本性质

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.已知100件产品中有5件次品,从100件产品中任意取出3件,设E表示事件“3件产品全不是次

品”,F表示事件“3件产品全是次品”,G表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是

()

A.F与G互斥

B.E与G互斥但不对立

C.E,F,G任意两个事件均互斥

D.E与G对立

答案D

解析由题意得,事件E与事件F不可能同时发生,是互斥事件;事件E与事件G不可能同时发生,是互

斥事件;当事件F发生时,事件G一定发生,所以事件F与事件G不是互斥事件,故A,C错误;事件E与

事件G中必有一个发生,所以事件E与事件G对立,所以B错误,D正确.

2.许洋说:“本周我至少做完三套练习题.”设许洋所说的事件为A,则A的对立事件为()

A.至多做完三套练习题

B.至多做完两套练习题

C.至多做完四套练习题

D.至少做完两套练习题

答案B

解析至少做完3套练习题包含做完3,4,5,6,…套练习题,故它的对立事件为做完0,1,2套练习题,即至

多做完两套练习题.

3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若

“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()

A.0.95B.0.7

C.0.35D.0.05

答案D

解析设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到不合格品”,因为事件A与B是

互斥事件,所以P(A∪B)=0.65+0.3=0.95,P(C)=1-P(A∪B)=0.05.

1

4.某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛,甲、乙两个班取得冠军的概率分别为

3

1

和4,则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为()

7151

A.B.C.D.

1212123

答案A

解析“甲班取得冠军”和“乙班取得冠军”是两个互斥事件,该校高一年级取得冠军是这两个互斥事件

117

的和事件,其概率为两个互斥事件的概率之和,即为+=.

3412

5.从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质

量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是.

答案0.02

解析从羽毛球产品中任取一个,A=“质量小于4.8g”,B=“质量在[4.8,4.85)(g)范围内”,C=“质量小于

4.85g”,P(A)=0.3,P(C)=0.32,由P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B),得P(B)=P(C)-P(A)=0.32-0.3=0.02.

6.已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为

0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为.

答案0.2

解析设“命中9环以上(含9环)”为事件A,“命中8环”为事件B,“命中7环”为事件C,“命中6环以下

(含