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3.2.2奇偶性
A级必备知识基础练
1.下列函数是奇函数的是()
1
(-)
A.y=B.y=-3x2
-1
3
3
C.y=-|x|D.y=πx-x
5
2.下列说法中,正确的是()
A.偶函数的图象一定与y轴相交
B.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0
C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R
D.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数
4
-||
3.(2021四川乐山外国语学校高一期中)函数f(x)=2的图象关于()
-2
A.x轴对称
B.y轴对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
4.(多选题)(2021山东新泰一中高一期中)已知定义在区间[-7,7]上的一个偶函数,它在[0,7]上的图象如
图,则下列说法正确的是()
A.这个函数有2个单调递增区间
B.这个函数有3个单调递减区间
C.这个函数在其定义域内有最大值7
D.这个函数在其定义域内有最小值-7
5.已知函数g(x)=f(x)-x,其中y=g(x)是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=()
A.-1B.1
C.-3D.3
53
6.已知f(x)=x+ax+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=.
7.若函数f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,则a=,f(2)=.
2
4≤0
8.(2021江苏苏州高一期中)已知函数f(x)={-2-,, 为奇函数.
+0
,
(1)求f(2)和实数a的值;
(2)求方程f(x)=f(2)的解.
B级关键能力提升练
22
9.若函数f(x)=(m-1)x+(m-2)x+(m-7m+12)为偶函数,则m的值是()
A.1B.2C.3D.4
2
10.(2021河北邯郸高三期末)已知g(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=g(x)+x,若f(a)=2,f(-a)=2a+2,则
a=()
A.2B.-1
C.2或-1D.2或1
11.(2021陕安长安一中高一月考)设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则
下列结论正确的是()
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