高中数学《必修第一册》课后习题 3.2.2　奇偶性.pdf

3.2.2奇偶性

A级必备知识基础练

1.下列函数是奇函数的是()

1

(-)

A.y=B.y=-3x2

-1

3

3

C.y=-|x|D.y=πx-x

5

2.下列说法中,正确的是()

A.偶函数的图象一定与y轴相交

B.若奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0

C.既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R

D.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数

4

-||

3.(2021四川乐山外国语学校高一期中)函数f(x)=2的图象关于()

-2

A.x轴对称

B.y轴对称

C.坐标原点对称

D.直线y=x对称

4.(多选题)(2021山东新泰一中高一期中)已知定义在区间[-7,7]上的一个偶函数,它在[0,7]上的图象如

图,则下列说法正确的是()

A.这个函数有2个单调递增区间

B.这个函数有3个单调递减区间

C.这个函数在其定义域内有最大值7

D.这个函数在其定义域内有最小值-7

5.已知函数g(x)=f(x)-x,其中y=g(x)是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=()

A.-1B.1

C.-3D.3

53

6.已知f(x)=x+ax+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=.

7.若函数f(x)=|x|(x-a),a∈R是奇函数,则a=,f(2)=.

2

4≤0

8.(2021江苏苏州高一期中)已知函数f(x)={-2-,,为奇函数.

+0

,

(1)求f(2)和实数a的值;

(2)求方程f(x)=f(2)的解.

B级关键能力提升练

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9.若函数f(x)=(m-1)x+(m-2)x+(m-7m+12)为偶函数,则m的值是()

A.1B.2C.3D.4

2

10.(2021河北邯郸高三期末)已知g(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=g(x)+x,若f(a)=2,f(-a)=2a+2,则

a=()

A.2B.-1

C.2或-1D.2或1

11.(2021陕安长安一中高一月考)设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则

下列结论正确的是()