22.2.2 配方法 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

22.2.2配方法

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程；

2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想.

课前学习任务

复习引入

复习引入

【问题1】

活动1（学生交流，教师点评）

【3min反馈】

1.(1)x2+6x+＝(x+)2；

(2)x2-x+＝(x-)2；

(3)4x2+4x+＝(2x+)2.

课上学习任务

【学习任务一】

探究点一配方法

【思考】对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？

【学习任务二】

【归纳】像这样，通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做.

【提示】配方法是将方程转化为（x+h)2＝k(k≥0）的形式的方法.

【学习任务三】

【例1】解方程：

(1)x2－4x＋2＝0；

(2)2x2－4x－1＝0.

总结：

1.通过配成形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.

2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：

3.解一元二次方程的基本思路：

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.一元二次方程y2﹣y﹣3/4=0配方后可化为（）

A.(y+1/2)2=1 B.(y-1/2)2=1

C.(y+1/2)2=3/4D.(y-1/2)2=3/4

选做题：

2.填空：

(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；

(2)x2＋(________)x＋36＝[x＋(________)]2；

(3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．

【综合拓展类作业】

3.解下列方程：

【知识技能类作业】

必做题：

1.用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为()

A.(x+3)2=16 B.(x-3)2=16

C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2

选做题：

2.当x＝时，代数式2x2＋4x有最(填“大”或“小”)值为______；

当x＝时，代数式-2x2＋4x有最(填“大”或“小”)值为______；

【综合拓展类作业】

3.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-2k+4的值必定大于零.