22.3.2 增长（降低）率问题 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

22.3.2增长（降低）率问题

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题.

2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.

课前学习任务

复习引入

复习引入

小明学习非常认真，学习成绩直线上升，

第一次月考数学成绩是80分，

第二次月考增长了10%，

第三次月考又增长了10%，

问他第三次数学成绩是多少？

课上学习任务

【学习任务一】

探究：某商场有一种线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元。

思考（1）

如果调价的降低率均为x，则

第一次调价后降至元；

第二次调价后降至元.

（2）可列方程:

【学习任务二】

例1：某药品经两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.

【学习任务三】

例2：某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少?

探索：如果调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍……那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？

又如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时，可以实现两年后产值翻一番?

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A.20% B.11%

C.22% D.44%

选做题：

2.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

【综合拓展类作业】

3.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【知识技能类作业】

必做题：

1．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是()

A．1000(1＋x)2＝3990

B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990

C．1000(1＋2x)＝3990

D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝3990

选做题：

2．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

(1)求该商品每次降价的百分率；

(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

【综合拓展类作业】

3.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg.后来经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？