23.1.1 成比例线段 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

23.1.1成比例线段

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.从生活中形状相同的图形的实例中认识相似图形.

2.了解成比例线段，比例的基本性质.

3.能根据比例的基本性质解决相关问题.

课前学习任务

复习引入

复习引入

教师：下面图形有什么相同和不同的地方？

学生：相同点：形状相同.

不同点：大小不相同.

教师总结：

引出课题：第23章图形的相似

23.1成比例线段1成比例线段

课上学习任务

【学习任务一】

观察下列两张照片，你有什么发现？请与同学交流.

【点拨】像这种形状相同，大小不一定相同的图形叫相似形.

【小结】相似形的定义：具有相同形状的图形叫相似形.

为了研究相似图形，先研究与其密切相关的成比例线段.

【学习任务二】

1.线段的比

如图，下列格点图中的格点小正方形的边长都是1，试计算:



(1)概念：一般地，若线段a、b的长度分别是m、n（单位相同），那么就说这两条线段的比是a:b=m:n,或写成,和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项.

（2）几点注意：

①两条线段的比是一个无单位的数；

②线段的比值是一个正数；

③两条线段的长度单位不同时，求两条线段的比时必须要先统一长度单位；

④只要两条线段的长度单位一样，两条线段的比与所采用的单位无关.

2.成比例线段及有关概念

由计算结果可知：

对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如,那么，这四条线段叫做，简称比例线段.

【学习任务三】

【例1】判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：

（1）a=4,b=8,c=5,d=10;

（2）

【例2】已知：,求证：

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列各组数中一定成比例的是()

A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4

C.-2，1，2，0D.a，2b，c，2d

选做题：

2．已知，那么、各等于多少？

【综合拓展类作业】

3.已知，求证：

【知识技能类作业】

必做题：

1.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是()

选做题：

2.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．

【综合拓展类作业】

3.如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB＝6cm，AC＝1cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．