23.6.2图形的变换与坐标 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

23.6.2图形的变换与坐标

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1．理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中；

2．经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维；

3．培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值．

课前学习任务

复习引入

1．平移的性质是什么？

2．同学们会下棋吗？在棋盘上推动棋子是否可以看做图形在平面上的平移呢？

课上学习任务

【学习任务一】

已知点A的坐标为（-2，-3），分别求出点A经过下列变换后所得的点的坐标

?上移3个单位?左移3个单位

?右移3个单位④下移3个单位

【学习任务二】

在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如何变化呢？

例1： 在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△AOB.三个顶点的坐标有什么变化？

比较相应顶点的坐标，你发现了什么？

例2： 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1,3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△ABC，然后再将△ABC沿x轴向右平移4个单位得到△ABC.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.

平移变换的坐标变化规律：

【学习任务三】

思考

在下图中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△AOB，它们对应顶点的坐标有什么变化？

例3请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化.

轴对称变换的点的坐标变化规律:

例4如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原图形之间有什么关系.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.如图，把△AOB缩小后得到△COD，△COD与△AOB的相似比为__________

选做题：

2.将点A(a-1,b+1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，若点B的坐标为(3,-3)，则a+b的值是_________.

【综合拓展类作业】

3.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,-3)，B(3,0)，O(0,0).

(1)画出△ABC向上平移4个单位后的图形；

(2)画出△ABC关于原点对称的图形；

(3)以原点O为位似中心，把△AOB放大2倍，得到△A′B′O.写出△A′B′O三个顶点的坐标.

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为()

A.(3,2)

B.(3,1)

C.(2,2)

D.(4,2)

选做题：

2.如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BOC与△BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1:2，则点B的坐标为_____________________.

【综合拓展类作业】

3.将图中的△ABC，顶点A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)作下列运动，画出相应的图形.

(1)向上平移2个单位；

(2)关于y轴对称；

(3)以B点为位似中心，放大到2倍.