专题05+导数及其应用（考点串讲，考点聚焦+题型突破+方法技巧+押题猜想）- 高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版）.pptx

高二数学上学期·期末复习大串讲专题05导数及其应用苏教版（2019）型剖析考点透视押题预测思维导图+知识梳理常用结论+技巧点拨精选6道期末真题对应考点练十五大题型典例剖析+变式训练方法技巧目录

01考点透视思维导图+知识梳理

思维导图

知识梳理1.函数的平均变化率f(x0+Δx)Δx

知识梳理2.函数y=f(x)在x=x0处的导数可导3.函数f(x)的导函数从求函数y=f(x)在x=x0处导数的过程可以看到,当x=x0时,f(x0)是一个唯一确定的数.这样,当x变化时,y=f(x)就是x的函数,我们称它为y=f(x)的导函数(简称导数).y=f(x)的导函数有时也记作y,即

知识梳理4.基本初等函数的导数公式(1)若f(x)=c(c为常数),则f(x)=0;(2)若f(x)=xa(a∈Q,且a≠0),则f(x)=axa-1;(3)若f(x)=sinx,则f(x)=cosx;(4)若f(x)=cosx,则f(x)=-sinx;(5)若f(x)=ax(a0,且a≠1),则f(x)=axlna;特别地,若f(x)=ex,则f(x)=ex;

知识梳理5.导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]=;?(2)[f(x)·g(x)]=;?f(x)±g(x)f(x)g(x)+f(x)g(x)6.复合函数的导数复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx=,即y对x的导数等于的导数与的导数的乘积.?yu·uxy对uu对x

知识梳理7.函数的单调性与导数的关系(1)已知函数f(x)在某个区间内可导,①如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间上;?②如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间上;?③如果f(x)=0,那么函数y=f(x)在这个区间上是常数函数.(2)可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有f(x)≥0在[a,b]上恒成立.(3)可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有f(x)≤0在[a,b]上恒成立.(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)上具有单调性,则f(x)在该区间上不变号.单调递增单调递减

知识梳理8.函数的极值(1)函数的极小值函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧，右侧，则a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值.(2)函数的极大值函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧，右侧，则b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值.f′(x)0f′(x)0f′(x)0f′(x)0

知识梳理(3)极小值点、极大值点统称为，极小值和极大值统称为.9.函数的最大(小)值(1)函数f(x)在区间[a，b]上有最值的条件：如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条的曲线，那么它必有最大值和最小值.(2)求y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值的步骤：①求函数y＝f(x)在区间(a，b)上的；②将函数y＝f(x)的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.极值点极值连续不断极值端点处的函数值f(a)，f(b)

02常用结论+技巧点拨方法技巧

常用结论+技巧点拨1.可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是?x∈(a,b),都有f(x)≥0(f(x)≤0)且f(x)在(a,b)的任何子区间上都不恒为零.2.对于可导函数f(x),f(x0)=0是函数f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件.3.若f(x)的图象连续不断,则f(x)在[a,b]上有最大值与最小值;若f(x)在[a,b]上具有单调性,则f(x)的最大值与最小值在区间端点处取得;若f(x)在区间(a,b)上只有一个极大(小)值点,则极大(小)值点也是f(x)的最大(小)值点.

03题型剖析十五大题型典例剖析+变式训练

??题型一：导数的概念及导数的运算

??题型一：导数的概念及导数的运算

??题型一：导数的概念及导数的运算

??题型二：切线问题

??题型二：切线问题

??题型二：切线问题

??题型三：单调区间（不含参数）

??题型三：单调区间（不含参数）

??题型三：单调区间（不含参数）

??题型四：含参数