1.2.2直角三角形的性质和判定 教案 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第4课时《1.2.2直角三角形的性质和判》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力.

教学内容分析

学习者分析发展有条理思考和有条理表达的能力，通过实际问题的解决让学生体会数学的

应用价值.

1.运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学目标

2.培养“逆向思维”方法及逆向思维能力．

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

教学重点

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

如图，学校有一块长方形花园，有极少数人学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.

为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了

一条“路”，仅仅少走了________步路,却

踩伤了花草。（假设1m为2步）

这种做法不可取

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过观察图片，来引出新知识．培养学生爱护环境的

意识，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

例1、如图，电工师傅把4m长的梯子靠在

墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

在墙上安装电灯.当他爬上梯子后，发现高流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，

梯子顶端是否往上移动0.5m呢？

分析：如图，在Rt△ABC中，计算出

AB；再在Rt△A′BC′中，计算出A′B，

则可得出梯子往上移动的距离为（A′B-学生自主解答，教师适时的进行提示

AB）m.

学生思考

学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结

论。

解：在△ABC中，AC=4，BC=1.5，引导学生掌握．

=22=

由勾股定理得：4−1.513.75

≈3.71

在Rt△A’BC’中，A’C’=4，BC’=1，

故′=42−12=15≈3.87，

′

从而AA=3.87-3.71=0.16.

即梯子顶端A只向上移动了0.16m，

而不是移动0.5m.

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，充分调动学生动脑的积极

性，培养学生发散思维.引导学生从感性认识到理性认知的过渡，学生思考，将实际问题转化为几何

问题.

环节三：典例精析

学生活动3：

例2、“引葭(jia)赴岸”是《九章算术》中

一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水

参与教师分析和讲例题．

一尺,引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各

几何？”

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，

在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水

面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的

方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请

问这个水池的深度和这