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质量检测(八)

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对应质量检测29页

(时间120分钟满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()

33

A．－B.

22

C．3D．－3

解析：由两点式，得，

3即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x=-,

2

3

即在x轴上的截距为－.

2

答案：A

2．与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是()

A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

C．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4

解析：圆x2＋y2＋2x－2y＝0的圆心为(－1,1)，半径为2，过圆心(－1,1)与直线x－y－4=0垂直的直线方程为x＋y＝0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(－1,1)到直

6

线x－y－4＝0的距离为＝32，则所求的圆的半径为2，故选C.

2

答案：C

3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()

1

A．－B．－4

4

1

C．4D.

4

解析：双曲线方程化为标准形式：y2－＝1则有：a2＝1，b2=-,

-

m

--∈2a＝2,2b＝2,∈2×2＝

-

-

∈2a＝2,2b＝2

,∈2×2＝2

答案：A

4．(2011年青岛质检)以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是()

A．y＝3x2或y＝－3x2B．y＝3x2

C．y2＝－9x或y＝3x2D．y＝－3x2或y2＝9x

解析：x2＋y2－2x＋6y＋9＝0，(x－1)2＋(y＋3)2＝1，圆心(1，－3)，故选D.

答案：D

5．(2010年北京海淀区期末)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()

A.B.C．－D.

解析：依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有Error!解得a＝－5，b＝－3，从而可知直

线l的斜率为，选B.

答案：B

6．(2010年福建高考)若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭

圆上的任意一点，则·的最大值为()

A．2B．3

C．6D．8

解析：由椭圆可得点F(－1,0)，点O(0,0)，设P(x，y)