22.2.3 公式法 学案 华师大版数学九年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级九年级学期秋季

课题22.2.3公式法

教科书书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.

2.会熟练应用公式法解一元二次方程.

课前学习任务

复习引入

复习引入

复习旧知，提出问题

问题1、用配方法解下列方程：

2

用配方法解方程x-3x+2=0

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方

法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

课上学习任务

【学习任务一】

问题2：能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)转化为

b2b2-4ac

(x+)=2呢？

a4a

【学习任务二】

2b2-4ac

讨论：当b-4ac³0，且a¹0时，2大于等于零吗？

4a

归纳：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？

思考：当b2-4ac³0时，方程有实数根吗？

【学习任务三】

例1、解下列方程：

（1）2x2+x-6=0；

2

(2)x+4x=2；

2

(3)5x-4x-12=0；

2

(4)4x＋4x＋10＝1－8x.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到（）

3±6-3±23

-3±6

x=x=x=

A.2B.2C.2

3±23

x=

D.2

选做题：

2.已知下列方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上．

222

①2(x－1)＝6；②(x－2)＋x＝4；

2

③(x－2)(x－3)＝3；④x－2x－1＝0；

1

2222

⑤x－x＋＝0；⑥x－2x－98＝0.

(1