建筑力学静定结构的内力分析87课件讲解.ppt

静定结构的内力分析主讲教师：韩永胜、崔洋二、三铰拱的计算在此仅讨论在竖向荷载作用下，对称的三铰平拱支座反力和内力的计算方法。（一）支座反力计算如图10-14（a）所示三铰拱。由整体平衡方程可求出支座反力FAy、FBy的值以及FAx和FBx的关系，再取半跨拱结构对C铰取矩，利用平衡方程∑MC=0,即可解出FAx和FBx的值。（1）取整体，由平衡条件∑MB=0FAy=（F1b1+F2b2）/l（a）∑MA=0FBy=（F1a1+F2a2）/l（b）∑Fx=0FAx=FBx=Fx（2）取左半边拱，由平衡方程∑MC=0FAx=1/f[FAy×l/2-F1×（l/2-a1）]（c）为了便于比较，取与三铰拱同跨度、同荷载的相应简支梁，称为代梁，如图10-14(b)所示，其内力和反力的右上角加零以示区别。由梁的平衡条件可得：，即拱的竖向支座反力与代梁的竖向支座反力相同。而代梁截面C的弯矩。所以，三铰拱支座反力的计算公式可归纳为（10-1）由式（10-1）可知，水平推力只与荷载及三铰的位置有关，而与拱轴线的形状无关，当荷载与拱跨不变时，水平推力Fx的大小与拱高f成反比，拱越扁平，Fx值越大。（二）内力计算三铰拱任一截面上的内力有弯矩、剪力和轴力。内力正负号的规定：弯矩以使拱内侧受拉为正，反之为负；剪力与梁的正负号规定相同；由于拱以受压为主，故规定轴力以受压为正。内力计算的方法用截面法或直接法。拱上任一截面k的位置可用截面形心的坐标（xk,yk）和截面处拱轴线切线与水平线的夹角φk来表示。当截面在左半拱时，φ取正值；在右半拱时，φ取负值。以上几何参数可由拱轴线方程y=f(x)及其导数dy/dx=tanφ求出。如图10-15（a）所示，求任一横截面k的内力，可取如图10-15（b）所示的脱离体。1.弯矩计算由∑Mk=0Mk=［FAyx-F1(x-a)］-FAxy由于FAy=，而相应简支梁图10-15（c）中截面k的弯矩=FAyx-F1(x-a)，故可得拱截面k的弯矩计算公式Mk=-FAxy（a）即拱内任一截面的弯矩M等于相应简支梁对应截面的弯矩M0减去推力所引起的弯矩FAxy。说明由于推力的存在，拱的弯矩比同荷载作用同跨度的梁要小。2.剪力计算由于任一截面k的剪力Q等于该截面一侧所有外力在该截面切线方向上的投影代数和，由图10-15（b）可得*