结构力学中的位移法.pptx

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第八章

位移法

§8-1位移法的基本概念2

P

荷载效应包括：

AθA

θ内力效应：M、Q、N;

位移效应：θA

实现位移状态可分两步完成

B

附加P

刚臂

Step1:附加刚臂

限制结点位移，荷相应的角位移，以实现结

B载作用下附加刚臂点位移状态的一致性。产

上产生附加力矩。生相应的附加约束反力。

3

P

A

0

Step1:附加刚臂Step2:对结点施加产生

限制结点位移，荷相应的角位移，以实现结

-B载作用下附加刚臂B点位移状态的一致性，产

上产生附加力矩。生相应的附加约束反力。

Step3:叠加两步作用效应，约束结构与原结构的荷载特征及

位移特征完全一致，则其内力状态也完全相等；

由于原结构没有附加刚臂：因此附加约束上的附加内力应

等于0,按此可列出求解结点位移的基本方程。

4

B

△

△u,=sina;

αB

B

变

形条件EAsinα;

N,=Au,N,=△-sina,N;=l,

物理条件

选择l,

基本u;=△sina;

未知几何条件

量△

∑N,sina,=P-

平衡条件2Asn²a,A=P2

5

位移法基本作法小结：

(1)基本未知量是结点位移；

(2)基本方程的实质含义是静力平衡条件；

(3)建立基本方程分两步——单元分析(拆分)求得单元刚度方程，整

体分析(组合)建立位移法基本方程，解方程求出基本未知量；

(4)由杆件的单元刚度方程求出杆件内力，画内力图。

关于刚架的结点未知量

P

A+

AMABAP

θ

HeMc0A

BB

§8-2等截面杆件的计算6

一、由杆端位移求杆端弯矩杆端力和杆端位移的正负规定

①杆端转角θAθB,弦转角