建筑力学组合变形80课件讲解.ppt

组合变形主讲教师：韩永胜、崔洋四、强度计算进行强度计算时，必须首先确定危险截面和危险点的位置。对于如图7-3所示的悬臂梁，当ｘ＝0时，Ｍｚ和Ｍy同时达到最大值。因此，固定端截面就是危险截面，根据对变形的判断，可知棱角ｃ点和ａ点是危险点，其中ｃ点处有最大拉应力，ａ点处有最大压应力，且σc＝｜σa｜＝σmax。设危险点的坐标分别为ｚmax和ｙmax，由式(7-1)可得最大正应力为σmax＝Ｍzmaxymax/Ｉz＋Mymaxzmax/Ｉy＝Ｍzmax/Wｚ＋Ｍymax/Ｗｙ式中，Ｗz＝Ｉz/ymax；Ｗy＝Ｉy/zmax。若材料的抗拉强度和抗压强度相等，则其强度条件为σmax＝Ｍzmax/Ｗz＋Ｍymax/Ｗy≤［σ］(7-2)运用上述强度条件，同样可对斜弯曲梁进行强度校核、选择截面和确定许可荷载三类问题的计算。但是，在设计截面尺寸时，因由式(7-2)不能同时确定Ｗｚ和Ｗy两个未知量，故需首先假设一个Ｗｚ/Ｗｙ的比值，然后和式(7-2)联解求出Ｗz和Ｗy，选出截面后再按式(7-2)进行强度校核。矩形截面通常取Ｗｚ/Ｗｙ＝1.2～2；工字形截面常取Ｗｚ/Ｗｙ＝8～10。五、挠度计算弯曲对应杆段的挠度计算也用叠加法，由于分别计算的挠度fy、fz方向不同，故应用几何相加求截面总挠度为tanα＝ｆz/ｆy【例7-1】矩形截面木檩条，简支在屋架上，跨度l＝4ｍ，荷载及截面尺寸(图中单位为mm)如图7-4所示，材料许用应力［σ］＝10MPa，试校核檩条强度，并求最大挠度。解：(1)外力分析：将均布荷载ｑ沿对称轴ｙ轴和ｚ轴分解，得ｑｙ＝ｑcosφ＝2×cos25°＝1.81(ｋＮ／ｍ)ｑｚ＝ｑsinφ＝2×sin25°＝0.85(ｋＮ／ｍ)(2)内力计算：跨中截面为危险截面，Mz、My分别为Ｍｚ＝ｑｙl2／8＝1.81×42／8＝3.62(ｋＮ·ｍ)Ｍｙ＝ｑｚl2／8＝0.85×42／8＝1.70(ｋＮ·ｍ)(3)强度计算：跨中截面离中性轴最远的Ａ点有最大压应力，Ｃ点有最大拉应力，它们的值大小相等，是危险点。Ｗｚ＝ｂｈ2／6＝120×1802／6＝6.48×105(ｍｍ3)Ｗy＝ｈｂ2／6＝180×1202／6＝4.32×105(ｍｍ3)σmax＝Ｍzmax/Ｗｚ＋Ｍymax/Ｗｙ＝3.62×106/6.48×105＋1.70×106/4.32×105＝9.52(ＭＰａ)＜［σ］所以，檩条满足强度要求。(4)挠度计算：木材E=10GＰa。跨中截面产生最大挠度fy＝5qyl4/384EIｚ＝5×1.81×40004/(384×10×103×(120×1803)/12)＝10.35(ｍｍ)*