3.1.2函数的表示法 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教材分析

“3.1.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册”

本节课选自人教A版高中数学必修第一册第三章第一节，主要介绍函数的三种表示方法：列表法、解析式法和图象法。通过本节课的学习，使学生理解函数表示法的多样性，掌握各种表示法的特点及适用范围，为后续学习函数的性质、函数的应用打下基础。本节课内容与日常生活紧密相关，旨在培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.通过探究函数的表示方法，发展学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高数学建模素养。

3.引导学生发现函数表示法在实际生活中的应用，增强学生的应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，了解了函数的定义及简单的函数性质。

-学生对直线方程、坐标系等基础数学知识有了一定的了解。

-学生已经能够运用列表法表示简单的函数关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对探索数学规律和解决实际问题具有较高的兴趣。

-学生具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力，能够理解函数表示法的概念。

-学生在学习过程中，偏好通过实际操作、观察和讨论来加深对知识点的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对解析式法的理解存在困难，特别是复杂的函数表达式。

-学生在将实际问题转化为函数模型时，可能难以把握函数表示法的适用场景。

-学生在运用函数图象法时，可能对图形的绘制和解读存在一定的难度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了人教A版高中数学必修第一册教材。

2.辅助材料：准备与函数表示法相关的PPT课件、网络资源链接，以及函数图像示例。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生分组讨论和交流。准备黑板和投影设备，以便展示教学内容和辅助材料。

教学过程

1.导入新课

（1）回顾初中阶段学习的函数知识，引导学生思考函数的表示方法。

（2）提出问题：如何用不同的方法表示同一个函数关系？

2.探究函数的表示法

（1）引导学生学习教材P49-50，了解函数的三种表示法：列表法、解析式法和图象法。

（2）分组讨论：

-学生分组，每组选择一种表示法，探讨其优缺点及适用场景。

-各组汇报讨论成果，其他组倾听并提问。

（3）总结三种表示法的特点：

-列表法：直观，易于理解，但数据量大时不够简洁。

-解析式法：简洁，便于计算，但需要具备一定的数学基础。

-图象法：直观，便于观察函数变化趋势，但精确度较低。

3.应用函数表示法解决实际问题

（1）引导学生学习教材P51例1，理解如何用三种表示法表示同一个函数关系。

（2）分组讨论：

-学生分组，每组选择一个实际问题，尝试用三种表示法表示其中的函数关系。

-各组汇报讨论成果，其他组倾听并提问。

4.巩固练习

（1）布置教材P52练习题，让学生独立完成。

（2）选取部分学生展示解题过程，其他学生进行评价和讨论。

5.总结与反思

（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结函数的三种表示法。

（2）学生分享学习心得，提出自己在学习过程中遇到的问题和挑战。

（3）教师针对学生的反馈，给予解答和指导。

6.课后作业

（1）布置教材P52课后习题，要求学生在课后独立完成。

（2）提醒学生复习本节课所学内容，巩固函数表示法的应用。

7.教学延伸

（1）引导学生思考：如何将函数表示法应用于实际问题中？

（2）鼓励学生课后查阅资料，了解函数表示法在各个领域的应用。

（3）下节课分享学习成果，进行交流讨论。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够理解和掌握函数的三种表示法：列表法、解析式法和图象法。

-学生能够根据实际情况选择合适的函数表示法来表示函数关系。

-学生能够运用所学知识，将实际问题转化为函数模型，并使用相应的表示法进行表达。

2.技能提升方面：

-学生通过分组讨论和练习，提高了团队合作能力和交流沟通能力。

-学生在解决实际问题的过程中，提升了分析问题和解决问题的能力。

-学生通过课后作业和复习，巩固了所学知识，提高了自我学习能力。

3.思维发展方面：

-学生在探究函数表示法的过程中，发展了逻辑思维和抽象思维能力。

-学生通过对比三种表示法的特点，培养了批判性思维和决策能力