第03讲解题技巧专题：一元一次方程中含参数的问题（3个知识点+6大考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（华东师大版2024）[含答案].pdf

第03讲解题技巧专题：一元一次方程中含参数的问题

知识点01一元一次方程的概念

1

定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程．

“”“”

【说明】元是指未知数，次是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：

①②③1④

首先是一个方程；其次是必须只含有一个未知数；未知数的指数是；分母中不

含有未知数．

知识点02一元一次方程的解法

◆合并同类项把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用．

◆移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

◆去括号括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号．

◆去分母在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数．去分母时不要漏乘不含分母的项．当

分母中含有小数时，先将小数化成整数．

1

【注意】：（）移项的时候注意变号；

2“-”

（）去括号的适合注意，若括号前是号，那么去括号的时候要变号．

知识点03一元一次方程的同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程，解决此类问题，通常是解其中一个

方程，得到该方程解代入另一个方程求解字母的值．

试卷第1页，共7页

考点一：利用一元一次方程的定义求字母参数

例题：

23-24··

（七年级下湖南衡阳期中）

1xn+1n

．若关于的方程2x+3=0是一元一次方程，则的值是．

【变式训练】

23-24··

（七年级上四川泸州开学考试）

a

2a-1x=4xa

．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是．

23-24··

（七年级下重庆万州期末）

3．若(m-2)x|m|-1-2=5是关于x的一元一次方程，则m的值是．

23-24··

（七年级上江苏无锡阶段练习）

m-3x|m-2|-3m=0

4．已知是关于x的一元一次方程，则m的值．

考点二：利用一元一次方程的解求代数式的值

例题：

23-24··

（七年级上江苏扬州期末）

1

5x=2x-a=-1a

．如果是方程的解，那么的值是．

2

【变式训练】

23-24··

（七年级上湖南株洲期末）

1

6x=6xx-2a=4a

．若是关于的方程的解，则的值为．