12.1.2幂的乘方 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第2课时《12.1.2幂的乘方》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

学习者分析

使学生通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明，在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳，符号演算等推理能力和有条理的表达能力．

教学目标

1、了解幂的乘方的运算法则；

2、会用法则解决简单的实际问题；

3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力．

教学重点

了解幂的乘方的运算法则，会用法则解决简单的实际问题．

教学难点

幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

想一想

木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。

做一做

计算下列各式，并说明理由

（1）（102）3（2）（34）2

（3）（a3）5（4）（am）n

由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题，

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过对特例的考察，归纳幂的乘方的运算性质，并运用幂的意义加以说明.

环节二：

教师活动2：

师生共同归纳为：

（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）

＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）

＝102×3

（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38

（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3[来源:ZXK＝a3×5＝a15

n个

（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）

n个

＝am＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）

＝amn（乘法的意义）

2、总结法则

（am）n＝amn（m，n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、想一想（小组讨论）

（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，推导法则时，显示理由，更能使学生进一步体会幂的意义.

环节三：

教师活动3：

例2计算

（1）（103）5．（2）（b5）4．

解：

（1）（103）5=103×5=1015

（2）（b5）4=b5×4=b20

变式：下列计算不正确的是()

(a3)3=a9 B.a6n=(a2n)3

C.(xn+1)2=x2n+2 D.x3?x2=x6

解：

A．(a3)3=a9，故A正确；

B.a6n=(a2n)3，故B正确；

C.(xn+1)2=x2n+2，故C正确；

D.x3?x2=x5，故D错误．

故选D

注意：

公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式。

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，通过例题讲解，从最近发展区理论出发，适当设置本课内容相关的挑战性问题对发展学生主动探索能力大有裨益．

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.化简(-a2)5＋(-a5)2的结果是()

A．-2a7 B．0

C．a10 D．-2a10

2、计算：(1)(104)3；(2)(xm)2；(3)-(x4)3；(4)(am-2)3；(5)[(a+2b)4]2．

选做题：

3．计算：(1)(－a5)5·(－a)2；

(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.

【综合拓展类作业】

4、已知am=2，an=3，

求：①am+n的值；②a3m+2n的值．

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：

1、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n的值等于()

a3b2 B.a2b3 C.a3+b2 D.3a+2b

2、-xn与(-x)n的正确关系是()

A．相等