2023-2024学年上海中学高二期中数学试卷及答案(2023.11) .pdfVIP

2023-2024学年上海中学高二期中数学试卷及答案(2023.11)--第1页

上海中学2023学年第一学期高二年级数学期中

2023.11

一、填空题（本大题共有12题,满分42分,第1∼6题每题3分,第7-12题每题4分）







()()

1．向量a=1,0,1，b=x,1,2且a⋅b=3，则x=__________．

αα

a

2．已知两条相交直线a，b，且平面，则b与的位置关系是__________．

2π

3．将一个圆心角为3π

，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为__________．

3

4．如图，我们将一本书打开放置在桌面上（每页书都有一边恰好落在桌面上）．根据我们所

学的__________定理，我们可以证明书脊所在的直线AB垂直于桌面．

5．已知四棱锥P−ABCD的高为2，其底面ABCD水平放置的直观图（斜二测画法）是边

长为1的正方形，则该四棱锥的体积为__________．

6．正方体ABCD−ABCD的棱长为1，点E是棱CC的中点，则点E到平面ABD的距

111111

离是__________．

′′′′′′′

ABC−ABCAB=1AA=2BCABBA

7．正三棱柱中，，，则直线与平面所成角的正

弦值为__________．

8．下列说法正确的是__________．

�一条直线和平面平行的充要条件是直线的方向向量垂直于平面的法向量．



�如果直线AB与CD是异面直线，那么向量AB

与CD不共面

�两条异面直线的公垂线段，是连接两条异面直线所有线段中的最短线段．

�直三棱柱任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积．

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2023-2024学年上海中学高二期中数学试卷及答案(2023.11)--第2页

ABCDαAB=5CD=9BD=3

9．设和都是平面的垂线，其垂足分别为B，D．已知，，，

AC=

那么线段__________．