13.1.1 命题 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第1课时《13.1.1命题》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

正确理解命题的概念．会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果.....那么....”的形式．

学习者分析

从实例出发，了解命题的概念．能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性．巩固命题的概念及构成．

教学目标

1、理解命题的概念及命题的结构形式，会把一个命题写成“如果……，那么……”的形式．

2、理解真命题和假命题，并会通过举反例判定一个命题是假命题．

教学重点

会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果.....那么....”的形式．

教学难点

将一个命题改写成“如果……，那么……”的形式．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

说一说，下面哪些句子具有判断功能？

（1）两点之间，线段最短;

（2）画直线AB;

（3）对顶角相等吗？

（4）同位角相等，两直线平行

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题，

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．从实例出发，了解命题的概念．判断命题的真假是数学学习的重要环节，务必让学生学会分析.

环节二：

教师活动2：

探究1命题的概念及构成

1．师生共同活动：课本中(出示PPT)的命题，归纳出命题的概念．

概念(板书)：判断某一件事情的语句叫做命题．

2．观察前面的命题思考：

问题：命题的结构有什么特征？

(1)在数学中，许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的．

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，

(2)命题通常可写成“如果……，那么……”的形式．

用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．

例如：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行．

(3)有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和结论了．

例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．”

探究2真、假命题

问题：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确．

(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

(3)相等的角是对顶角；

(4)任意两个直角都相等；

学生在独立思考，合作交流后得出：

四个语句都是命题；

命题(1)的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点；

命题(2)的条件是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补，结论是这两条直线平行

命题(3)的条件是两个角相等，结论是它们对顶角；

命题(4)的条件是两个角是直角，结论是它们相等；

要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”

探究3把命题改写成如果……，那么……

(1)对顶角相等；

(2)同角的余角相等；

(3)三角形的内角和等于180°；

分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．

(1)可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等．把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．

(2)条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．

(3)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”．这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，当堂检测，及时反馈学习效果，巩固命题的概念及构成.

环节三：

教师活动3：

例1把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果....，那么....的形式,并分别指出该命题的条件与结论。

解：这个命题可以写成“如果-一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。该命