23.2 相似图形 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.docx

分课时教学设计

第3课时《23.2相似图形》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

使学生理解并掌握相似图形的性质与判定，并能运用相似图形的性质与判定解决问题.让学生经历相似图形的性质的探究过程，领悟相似图形也是解决问题的一种方法与策略.

学习者分析

通过合作交流等活动进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，以及与他人交流的能力.

教学目标

1.掌握两个相似图形之间的性质；

2.学会应用相似图形性质解决问题.

教学重点

能运用相似图形的性质与判定解决问题.

教学难点

相似图形的性质的探究与归纳.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

复习巩固

1、怎样的图形是相似图形？

2、什么是成比例线段？

3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.



活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．.

环节二：新知探究

教师活动2：

一、教材58页做一做

图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．

AB=cm，BC=cm;

A’B’=cm，B’C’=cm.

ABAB

我们发现ABA

实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成的．

二、教材58页探索

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。）

再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？

交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。

4、概括总结，确认猜想

三、教材59页概括：

由此可以得到两个相似多边形的特征：

。

实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________

____________________________，那么这两个多边形相似。

提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。

想一想：如果两个多边形的边数不同呢？

结论：1.相似多边形的性质定理：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.

2.相似多边形的判定定理：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，那么这两个多边形相似.

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

让学生观察、思考、交流，完成问题，并结合实例总结线段的比及比例线段的概念。

学生思考

引导学生掌握．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握两个相似图形之间的性质；能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质，能运用比例的基本性质进行计算或证明.

环节三：典例精析

例：在图所示的相似四边形中，求边x的长度和角??的大小.

解：∵两个四边形相似，∴

∴x=27.

根据对应角相等，可得

α=360°-（77°+83°+116°）=84°.

五、教材59页思考

两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学会应用相似图形性质解决问题.

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

A．1个B．2个C．3个D．4个

选做题：

2.如图所示的两个多边形相似吗？为什么？

【综合拓展类作业】

3、已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，

∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．

课堂总结

作业设计

【知识技能类作业】

必做题：