25.1.2 用试验频率估计随机事件机会的大小 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.docx

分课时教学设计

第2课时《25.1.2用试验频率估计随机事件机会的大小》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

经历试验、统计等活动过程，在活动中促进学生的学习，进一步发展学生合作交流的意识和能力，培养学生的协作精神.

加深学生对频率的理解，从而正确理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一不确定事件发生的概率.

学习者分析

让学生在试验探究过程中体会数学知识的发生发展以及运用过程，体验到数学知识来源于生活也运用于生活.

在教学活动中采用“动手试验—观察—讨论”的教学方法，意在使学生通过直观情境观察和自己动手实践，从而进一步体会到频率可以体现不确定事件的概率，并掌握用树状图或列表法来计算不确定事件的概率.

教学目标

1.通过试验，加深学生对频率的理解，从而正确理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一不确定事件发生的概率.

2.能利用树状图或列表法计算简单的不确定事件发生的概率，解决实际问题，让学生感受数学和体验数学知识的自我生成性，及数学的应用价值.

教学重点

通过试验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，事件发生的频率具有稳定性，可以用频率的集中趋势估计概率.

教学难点

通过试验活动的探索，正确理解试验频率与理论概率之间的关系，能用树状图或列表法计算事件发生的概率.



学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

在教材第129页的重复试验中，我们发现：抛掷两枚硬币，“出现两个正面”的频率在25%附近.怎样运用理论分析的方法来求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.



活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．.

环节二：新知探究

教师活动2：

1.提出问题：

（1）在一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的机会相同吗？

（2）你有没有更好的方法表示一次试验中出现的这几种结果呢？

2.探究：

“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们能否预测到每次抛出的结果？你的预测对吗？预测正确率有多少？其实历史上一些著名的科学家思考过这个问题．在重复试验中观察不确定现象，可以发现它们隐含的规律．下面记录了历史上抛硬币试验的若干结果．你发现了什么规律吗？

研究者

抛掷硬币

次数(n)

出现正面

次数(m)

出现正面

频率(eq\f(m,n))

德·摩根

(DeMorgan)

2048

1061

0.5181

蒲丰

(Buffon)

4040

2048

0.5069

费勒

(Feller)

10000

4979

0.4979

皮尔逊

(Pearson)

12000

6019

0.5016

皮尔逊

24000

12012

0.5005

一位同学将自己在抛掷硬币时获得的数据填人了表25.1.2,并绘制了如图25.1.1所示的折线图.

思考：图25.1.1显示，当试验次数比较多的时候，“出现

正面”的频率波动明显减小，表现为“风平浪静”，

且“出现正面”的频率在0.5附近波动！

如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律呢？

概括：在前面的试验中，我们可以发现，虽然每次试验

的结果是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近.正因为随机现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

引导学生掌握．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，.

环节三：典例精析

【例】七年级(1)班同学做抛硬币的试验，每人10次，5人，

10人，15人，…，50人的试验数据如下表：

(1)填空：a1＝______；a2＝______；a3＝________；

a4＝________；

(2)在图25.1-3中画出正面朝上的频率折线统计图；

(3)估计正面朝上的机会是________．

解：(1)0.49；0.52；0.505；0.488

(2)如图25.1-4.

(3)0.5

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

活动意图说明：