经济数学微积分集合.pptVIP

一、集合的概念二、集合的运算三、区间与邻域第一节集合四、小结思考题一、集合的概念添加标题集合(set):01添加标题具有确定性质的对象的总体.02添加标题组成集合的每一个对象称为该集合的元素.03添加标题例如：太阳系的九大行星；教室里的所有同学。04添加标题如果a是集合M中的元素，则记作05添加标题否则记作06分类：3．表示方法：由有限个元素组成的集合称为有限集由无限个元素组成的集合称为无限集描述法列举法4.子集：添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题不含任何元素的集合称为空集空集为任何集合的子集.规定例如：例如：5.数集分类:N—自然数集添加标题1Z—整数集添加标题2Q—有理数集添加标题3R—实数集添加标题4数集间的关系:添加标题5—正整数集添加标题6研究某一问题时所考虑的对象的全体称为全集，用I表示；把差集I\A特别称为余集或补集，记作Ac.添加标题添加标题交集:添加标题添加标题余集:添加标题添加标题差集:并集:集合的运算5.运算规律:交换律:01结合律:02分配律:03对偶律:04例如：R×R={(a，b)|a∈R，b∈R}即为xOy平面上全体点的集合，R×R常记作R2.为A与B的直积，记作A×B..直积或笛卡儿（Descartes）乘积设A、B是两个任意集合，则称集合三、区间和邻域单击此处添加小标题区间(interval):单击此处添加小标题称为开区间,单击此处添加小标题全体实数.这两个实数叫做区间的端点.单击此处添加小标题是指介于某两个实数之间的单击此处添加小标题称为闭区间,有限区间无限区间区间长度的定义:称为半闭半开区间,称为半开半闭区间,两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.123452.邻域(neighborhood):点的去心邻域章节一添加标题把开区间添加标题称为a的左δ邻域，添加标题把开区间添加标题称为a的右δ邻域，四、小结思考题集合、元素、子集、全集、1.集合的有关概念：空集、交集、并集、补集、直积、区间、邻域.交集、并集、补集、直积的求法.连续的点组成的集合的表示方法.2.集合的运算：区间和邻域：思考题经调查，有彩电的家庭占96%，有冰箱的家庭占87%，有音响的家庭占78%，有空调的家庭占69%，试估计四种电器都有的家庭占多少？思考题解答没有彩电的家庭占4%，没有冰箱的家庭占13%，没有音响的家庭占22%，没有空调的家庭占31%，所以四种电器都有的至少占1-(4%+13%+22%+31%)=30%根据交集是任意集合的子集可知：四种电器都有的最多占69%，所以四种电器都有的至少占30%，最多占69%.