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2022年西安市莲湖区小升初数学常考题--第1页
2022年西安市莲湖区小升初数学常考题
1．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方体。原来这个长方体
的体积是75立方厘米。
【分析】根据题意可知：如果长方体的高增加2厘米，就变成一个棱长是5厘米的正方
体，由此可知：原来长方体的底面边长是5厘米，高是（5﹣2）厘米，根据长方体的体
积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×5×（5﹣2）
＝25×3
＝75（立方厘米）
答：原来长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：75。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要8L水；如
果水深2.5dm，则容器里有14L水。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的
体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法
求出把圆锥部分装满，则需要多少升水，因为圆锥的高是2分米，所以水深2，5分米时，
1
圆柱容器中的水深是（2.5﹣2）分米，也就是此时圆柱容器的水的体积是圆柱容器的，
4
1
所以此时水的体积等于圆锥的体积加上圆柱体积的。
4
【解答】解：（2.5﹣2）÷2
＝0.5÷2
1
=
4
32÷（3+1）
＝32÷4
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2022年西安市莲湖区小升初数学常考题--第1页
2022年西安市莲湖区小升初数学常考题--第2页
＝8（升）
1
8+（32﹣8）×
4
1
=8+24×
4
＝8+6
＝14（升）
答：如果只把圆锥部分装满，则需要8升水，如果水深2.5dm，则容器里有14升水。
故答案为：8、14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
3．一根圆柱形木料长2米，截成三段后，表面积增加了113.04平方分米，原来这根木料的
体积是565.2立方分米，表面积是433.32平方分米。
【分析】一根圆柱形木料长2米，截成三段后，表面积增加了113.04平方分米，表面积
增加的是4个底面积，因此先用113.04÷4＝28.26（平方分米）求出一个底面积，然后利
用体积公式V＝Sh计算出体积；表面积利用两个底面积加一个侧面积即可。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方分米）
2米＝20分米
体积：28.26×20＝565.2（
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