2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第四次月考数学教学诊断检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期第四次月考数学教学诊断检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求.

1.满足1,2,3AÍ1,2,3,4,5,6的集合A的个数有（）个

A.8B.7C.6D.5

B

【答案】

【解析】

.

【分析】根据子集、真子集的概念判断出集合含有的可能情况

A1,2,34,5,64,5,6.A

【详解】集合中一定含有，可能含有，但不能同时含有由此可得到满足条件的集合

的个数就是集合{4,5,6}的真子集个数，共有23-1=7个.

故选：B

21

2.命题“xÎR，使得2x+(a-1)x+0”成立的一个充分不必要条件可以是（）

2

A.01B.(-3,+¥)C.(-1,3)D.(-3,1)

（,）

A

【答案】

【解析】

Ra

【分析】先将命题转化为二次函数在上恒成立问题，然后求出的范围，最后利用集合法得出答案.

2121

【详解】，使得2x+(a-1)x+0,等价于2x+(a-1)x+0在R上恒成立，

xÎR

22

21

令fx=2x+(a-1)x+，由二次函数的性质可得

2

21

当D=(a-1)-4´2´0时，fx0恒成立，解得-1a3，

2

21

要想是命题“xÎR，使得2x+(a-1)x+0”成立的一个充分不必要条件,

2

只需要满足为-1,3的子集即可，

四个选项中，只有选项A满足题意.

故选：A

3.“”

我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个圆材埋壁模型，其截面如图所示．若圆柱



3OABCDOA2

材料的截面圆的半径长为，圆心为，墙壁截面为矩形，且劣弧AB的长等于半径长倍，

则圆材埋在墙壁内部的阴影部分截面面积是（）

991

A.9-sin2B.sin2