教学课件：七下·湘教4.1.1相交与平行.pptxVIP

第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行

学习目标1.了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种；理解平行线的概念；2.会过已知直线外一点画这条直线的平行线；（重点）3.掌握平行线的基本事实及其推论.（重点、难点）

小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，图4-1表示两扇窗页开合的状态.当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？图4-1AD和AB，EH和EF相交.AD和EH，BC和FG重合AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合！新课导入观察

同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合.如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合.一、同一平面内两直线的位置关系知识讲解

在本书中，如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条.如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.

一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不相交也不重合的形象.这样的两条直线没有公共点.二、平行线的定义及表示在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.

平行用符号“//”表示.如图，AB与CD平行，记做“AB//CD”，读做“AB平行于CD”.a∥bab读作：“a平行于b”注意：平行线的概念包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段．

如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P．请画一条过点P且与a平行的直线．三、平行线的画法

画法：1.把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺（或另一块三角尺）靠紧三角尺的另一边AC.2.沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P.3.沿三角尺的这条边画直线b.则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.（1）放（2）靠（3）推（4）画画法步骤简记：

1.平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CDab四、平行线的基本事实及推论

如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？说一说若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b平行，这是不可能的.所以a∥c.

也就是说，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc推理：平行于同一条直线的两条直线平行.（平行线的传递性）

在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行，如图(a)、(b)所示.（a）（b）一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.平行线的方向性

随堂训练?A2.下列推理正确的是（）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//cC

3.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，又因为AB∥CD，根据平行于同一条直线的两条直线平行，有AB∥EF.这与AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.

4.请举出生活中平行线的例子.答：双杠、梯子、操场上的100米跑道等.

5.如图，直线a//b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：因为a∥b，b∥c，所以a∥c.(平行于同一条直线的两条直线平行).因为c∥d，所以a∥d.(平行于同一条直线的两条直线平行).

课堂小结一、同一平面内两直线的位置关系二、平行线的定义及表示四、平行线的基本事实及推论三、平行线的画法（1）放（2）靠（3）推（4）画画法步骤简记：a∥bab相交、重合、平行基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行推理：平行