2025年人教版高一数学下册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年人教版高一数学下册月考试卷257

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知集合则P的子集共有()

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

2、下列四组函数中，其函数图象相同的是().

A.与

B.与

C.与

D.与

3、执行如图所示的程序框图；输出的s值为（）?

?

A.﹣3

B.﹣

C.

D.2

4、已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、己知α是第三象限角，且tanα=则cosα的值是（）

A.-

B.

C.

D.-

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、△ABC的周长为24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为____．

7、函数在区间上的最小值为_______________;

8、设向量与的夹角为θ，=（3，3），=（1，2），则cosθ=____．

9、已知且则β=____．

10、已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为_________．

11、在中，则此三角形的最大边的长为____．

12、下列四个结论，正确的是____．（填序号）①a＞b，c＜d?a﹣c＞b﹣d；?

?②a＞b＞0，c＜d＜0?ac＞bd；?

?③a＞b＞0??

?④a＞b＞0?．

13、如图，四棱锥P-ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

14、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

17、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共36分)

23、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

24、作出下列函数图象：y=

25、请画出如图几何体的三视图．?

?

26、