2.2.3 两条直线的位置关系课件-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册.pptx

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2.2.3两条直线的位置关系人教B版高中数学选择性必修一

回顾：平面内，直线与直线有哪几种位置关系？如何定义？位置关系判断依据相交平行重合有唯一公共点没有公共点有无数个公共点平面直角坐标系中，直线可以用直线的方程表示

已知直线，直线，判断与之间的关系.尝试与发现

例1判断下列各对直线的位置关系.（1）（2）

已知直线，直线，判断与之间的关系.尝试与发现点在直线上点的坐标能满足直线的方程消去未知数y并整理，可得

尝试与发现已知直线，直线，判断与之间的关系.

直线，直线重合的充要条件是_______平行的充要条件是_______直线，直线尝试与发现已知直线，直线，判断与之间的关系.（1）与相交（即只有一个交点）的充要条件是与不共线，即；（2）与平行或重合的充要条件是与共线，即.

例3已知判断判断与之间的关系.法向量倾斜角和斜率例2判断下列直线的位置关系:（1）（2）

例3已知判断判断与之间的关系.设直线和的倾斜角分别为和，斜率分别为和.

在平面直角坐标系中，与直线垂直的直线方程为. 例3已知判断判断与之间的关系.已知直线，直线.分别是直线和的法向量.

（1）过点且与直线垂直的直线；（2）过点且与直线垂直的直线；例4分别求下面直线的方程：

小结平面内，两条直线共有几种位置关系？可以用哪些方法来判断？判断平面内的两条直线是否垂直的办法有哪些？与直线垂直的直线的方程是？相交、平行、重合斜截式方程、一般式方程、法向量倾斜角和斜率、法向量、一般式方程

练习1判断下列直线是否相交，如果相交，求出交点坐标：（1）（2）练习2根据下列条件，分别求过点P且平行于直线l的直线的方程：（1）（2）（3）练习3已知直线与直线垂直，求a的值.

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