湖北省武汉市中山高级中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

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湖北省武汉市中山高级中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：

（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，……,100；

（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；

（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.

如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（??）

A.88%???????????B.90%???????????C.92%??????????????D.94%

参考答案：

B

略

2.（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若++=0，且||=||，则?等于（）

A．?B．?C．3D．2

参考答案：

C

【考点】：向量在几何中的应用．

【专题】：计算题．

【分析】：由题意画出图形，条件可得点O是AB的中点，且三角形为直角三角形，然后根据向量的数量积公式进行求解即可．

解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，

++=0，且=1，

对于++=0则，

∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形

AB=1，CB=2，CA=

?==

故选C．

【点评】：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及外接圆的定义，同时考查了学生的分析问题和数形结合的能力，属于中档题．

3.已知全集,集合,则为

A．????????????????????????????B．

C．???????????????????????????D．

参考答案：

C

,所以，选C.

4.设的内角所对边的长分别为,

若,则角=????????????????()?????????????????????????????????????????

A、????B、?????C、????D、

参考答案：

B

略

5.已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离

小于2的概率为__________.

A． B． C． D．

参考答案：

A

6.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A．15 B．105 C．245 D．945

参考答案：

B

【考点】程序框图．?

【专题】算法和程序框图．

【分析】算法的功能是求S=1×3×5×…×（2i+1）的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1×3×5×…×（2i+1）的值，

∵跳出循环的i值为4，

∴输出S=1×3×5×7=105．

故选：B．

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．

7.已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为???()

参考答案：

B

略

8.若集合，，则=（???）

A.B．C．D．

参考答案：

C

9.已知a、b都是非零实数，则等式的成立的充要条件是（???）

??????A．????????????????B．????????????????C．????????????????D．

参考答案：

C

略

10.已知a为实数，为虚数单位,，则a=（??）

A．1 B． C． D．-2

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .

参考答案：

12.若函数?则不等式的解集为____________.

参考答案：

13.阅读右上边的流程图：设，，，则输出的数（用字母表示）是?????．

参考答案：

14.在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移个单位长度，若平移后得到的图象经过坐标原点，则的值为??????.

参考答案：

??

15.已知双曲线=1（b＞0）的渐近线方程为±y=0，则b=______．

参考答案：

2

【分析】

利用双曲线方程写出渐近线方程求解b即可．

【详解】双曲线（b＞0）的渐近线方程：bx±2y=0，

因为双曲线（b＞0）的渐近线方程为x±y=0，

所以，可得b=2．

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质的应用，属于容易题．

16.设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=．

参考答案：

?

【考点】等差数列的性质．

【分析】令bn=n