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湖北省黄石市阳新县木港职业中学2022年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝()

A．{x|－1≤x＜3}? B．{x|－1≤x≤4}

C．{x|x≤4}? D．{x|x≥－1}

参考答案：

C

解析：在数轴上表示两个集合，如图．

易知P∪Q＝{x|x≤4}．

2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个长度单位

B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个长度单位

C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个长度单位

D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个长度单位

参考答案：

C

略

3.已知函数?数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（??）

Ａ．?????????Ｂ．?????????Ｃ．??????????Ｄ．

参考答案：

C

略

4.已知正△ABC的边长为4，点D为边BC的中点，点E满足，那么的值为（）

A. B.－1 C.1 D.3

参考答案：

B

【分析】

由二倍角公式得求得tan∠BED，即可求得cos∠BEC，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可．

【详解】

由已知可得：EB=EC=，

又

所以

所以

故选：B．

【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题．

5.已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是

A．?B．?C．?D．

参考答案：

D

略

6.若复数z满足,则z的虚部为(??)

A.－4?????B.???C.4????D.

参考答案：

D

7.若a，为实数，则“0＜a＜1”是“＜”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

参考答案：

D

8.函数的零点所在的大致区间是

A．????B．????C．????D．

参考答案：

答案：B

9.函数存在极值点，则实数的取值范围是（???）．

A． B． C．或 D．或

参考答案：

C

∵，

恒有解，

∴，

，

，

∴或，

当时，（舍去），

∴或，

故选．

10.已知球的半径为，则半球的最大内接正方体的边长为

?(A)???????（B）????（C）?（D）（?）?

?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出以下结论：

?

???①；

②已知函数f(x)=，则f(x)是偶函数

③若表示中的最小值．则函数的图像关于直线对称

④已知,若对区间内的任意两个不等的实数,都有

恒成立,则的取值范围是?????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????

???⑤若等差数列{}前n项和为，则三点共线。

其中正确的是??????????.（请填写所有正确选项的序号）

参考答案：

12.直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是?????．

参考答案：

[﹣，]

【考点】直线与圆相交的性质．

【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理表示出弦长|MN|，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

【解答】解：由圆的方程得：圆心（2，3），半径r=2，

∵圆心到直线y=kx+3的距离d=，|MN|≥2，

∴2=2≥2，

变形得：4﹣≥3，即4k2+4﹣4k2≥3k2+3，

解得：﹣≤k≤，

则k的取值范围是[﹣，]．

故答案为：[﹣，]

13.f(x)在x＝1处连续，且＝2，则f(1)等于???????.

参考答案：

0

14.若＝6，则＝；＝

参考答案：

???1???

15.如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则以为顶点，以球被平面截得的圆为底面的圆锥的全面积为????????????????????。

参考答案：

????

16.函数的最大值为_______

参考答案：

5

17.已知，，，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________．

参考答案：

[3,9]

【分析】

先解出不等式得出解集为，由题意得出，列出不等式组解出实数的取值范围.

【详解】解不等式，即，得，.

由于是成立的必要不充分条件，则，所以，

解得，因此，实数的取值范围是，故答案为：.

【点睛】本题考查利用