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湖北省武汉市先锋中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，若对于任意的恒成立，则的最小值等于（??）

A．??????????B．—3????????????C．???????D．-6

参考答案：

A

略

2.已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N==（?）

A. B.且

C. D.且

参考答案：

D

【分析】

根据对数型和分式型函数定义域的要求求出集合和集合，根据交集定义求得结果.

【详解】由题意得：；

且

本题正确选项：

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到函数定义域的求解，关键是能够明确对数型和分式型函数定义域的要求，属于基础题.

3.已知方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()

A.???????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

B

略

4.函数y＝f（x）是偶函数，则函数g（x）＝f［f（x）］的图象?????????????????（???）

A.关于y轴对称Ｂ.关于x轴对称????C.关于原点对称?D.关于直线y＝x对称

参考答案：

A

略

5.设函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间，使得函数f(x)满足：①f(x)

在上是单调函数；②f(x)在上的值域是，则称区间是函数f(x)的“和谐区间”．下列结论错误的是………（???）

A．函数存在“和谐区间”

B．函数不存在“和谐区间”

C．函数存在“和谐区间”

D．函数不存在“和谐区间”

参考答案：

D

6.函数，当时下列式子大小关系正确的是（??）

A．????B．

C．????D．

参考答案：

C

7.

在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组上的直方图高为h，则该组频率为（????）

A．????????????????????B．????????????????C．????????????????????D．

?

参考答案：

答案：D

8.已知集合，集合，则(??)

A． ????B． ??C． ??D．

参考答案：

C

9.定义全集U的子集的特征函数为，这里表示集合在全集U中的补集，已，给出以下结论：①若，则对于任意，都有；②对于任意都有；③对于任意，都有；④对于任意，都有.

则结论正确的是

?A.①②③?????B.①②④???C.①③④????D.②③④

参考答案：

略

10.已知等比数列中，，

则前9项之和等于（??）

A．50??????????????????B．70????????????C．80?????????????D．90

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，满足，，则Sn=________.

参考答案：

或n

【分析】

根据和q=1两种情况求的值。

【详解】由题当时，，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此时；得当q=1时，，，满足题意，则此时；综上或n

【点睛】本题考查等比数列求和。

12.已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则的取值范围为?????．

参考答案：

13.如图，线段的长度为1，端点在边长不小于1的正方形

的四边上滑动，当沿正方形的四边滑动一周时，的

中点所形成的轨迹为，若的周长为，其围成的面积为，

则的最大值为???????．；

参考答案：

14.已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比＝＿＿＿＿

参考答案：

15.已知正项数列的首项，且，则的通项公式为?▲?．

参考答案：

16.如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，且座位A、B的距离为米，则旗杆的高度为_______米．

参考答案：

30?

略

17.已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是???????????????????

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

???某企业对其生产的一批产品进行检测，得???出每件产品中某种物质含量（单位：克）

???的频率分布直方图如图所示．

???(I)估计产品中该物质含量的中位数及???平均数（同