湖南省岳阳市市第五中学高二数学文期末试卷含解析.docx

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湖南省岳阳市市第五中学高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是可导函数，且对于恒成立，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

2.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

3.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10

参考答案：

B

【考点】等差数列；等比数列．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2．

【解答】解：∵a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，

∴a32=a1?a4，

即（a1+4）2=a1×（a1+6），

解得a1=﹣8，

∴a2=a1+2=﹣6．

故选B．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义，比较简单．

4.命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（????）??A．0???????????????B．2?????????????C．3????????????????D．4

参考答案：

B

5.数列满足，若，则数列的第2013项为（??）

A． B．????? C． D．

?

参考答案：

C

略

6.函数的图像大致为(???????).

参考答案：

A

7.已知是圆内一点，过点最长的弦所在的直线方程是

A．??????????????????????????????B．

C．?????????????????????????????D．

参考答案：

B

8.一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于??????????????????????????()??????????????????????????????

A．0.2? ???B．0.196???????C．0.8? ?D．0.812

参考答案：

B

9.设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn,则

A.2B.4C.D.

参考答案：

C

10.

参考答案：

B?解析：?由于二面角C1－AB－D的平面角为450，所以在这个二面角及它的“对顶”

??二面角内，不存在过点P且与面ABCD和面ABC1Dl均成300角的直线．转而考虑它的补

??二面角，易知过点P有且仅有两条直线与面ABCD和面ABClDl均成300角．故满足条件

??的直线l有2条，选B;

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若(1－2i)(x＋i)＝４－３ｉ(i是虚数单位），则实数ｘ为?????????

参考答案：

2?

略

12.抛物线y=2x2的焦点坐标是．

参考答案：

（0，）

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】先将方程化成标准形式，即，求出p=，即可得到焦点坐标．

【解答】解：抛物线y=2x2的方程即?x2=y，∴p=，故焦点坐标为（0，），

故答案为：（0，）．

【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，把抛物线y=2x2的方程化为标准形式，是解题的突破口．

13.已知分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为__________．

参考答案：

略

14.设直线是曲线的一条切线，则实数．

参考答案：

ln2-1

15.数列{an}满足a1=2，且an+1﹣an=2n（n∈N*），则数列的前10项和为．

参考答案：

【考点】数列的求和．

【分析】由a1=2，且an+1﹣an=2n，利用“累加求和”方法可得an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

【解答】解：∵a1=2，且an+1﹣an=2n，

∴n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+2=+1=2n，当n=1时也成立，

∴an=2n．

∴=．

∴数列的前10项和==．

故答案为：．

【点评】本题考查了“累加求和”方法、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

16.已知实数x,y满足方程x2+y2=4,则y-x的最小值为_____

参考答案：

略

17.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm，对角线A1C的长为cm，则此四棱柱的侧面积为___________