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湖南省岳阳市市第五中学高二数学文期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知是可导函数,且对于恒成立,则
A.
B.
C.
D.
参考答案:
A
2.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为(??)
A. B. C. D.
参考答案:
D
3.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=()
A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.﹣10
参考答案:
B
【考点】等差数列;等比数列.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】利用已知条件列出关于a1,d的方程,求出a1,代入通项公式即可求得a2.
【解答】解:∵a4=a1+6,a3=a1+4,a1,a3,a4成等比数列,
∴a32=a1?a4,
即(a1+4)2=a1×(a1+6),
解得a1=﹣8,
∴a2=a1+2=﹣6.
故选B.
【点评】本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义,比较简单.
4.命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是(????)??A.0???????????????B.2?????????????C.3????????????????D.4
参考答案:
B
5.数列满足,若,则数列的第2013项为(??)
A. B.????? C. D.
?
参考答案:
C
略
6.函数的图像大致为(???????).
参考答案:
A
7.已知是圆内一点,过点最长的弦所在的直线方程是
A.??????????????????????????????B.
C.?????????????????????????????D.
参考答案:
B
8.一牧场有10头牛,因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.02,若发病牛的头数为ξ头,则D(ξ)等于??????????????????????????()??????????????????????????????
A.0.2? ???B.0.196???????C.0.8? ?D.0.812
参考答案:
B
9.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则
A.2B.4C.D.
参考答案:
C
10.
参考答案:
B?解析:?由于二面角C1-AB-D的平面角为450,所以在这个二面角及它的“对顶”
??二面角内,不存在过点P且与面ABCD和面ABC1Dl均成300角的直线.转而考虑它的补
??二面角,易知过点P有且仅有两条直线与面ABCD和面ABClDl均成300角.故满足条件
??的直线l有2条,选B;
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若(1-2i)(x+i)=4-3i(i是虚数单位),则实数x为?????????
参考答案:
2?
略
12.抛物线y=2x2的焦点坐标是.
参考答案:
(0,)
【考点】抛物线的简单性质.
【专题】计算题.
【分析】先将方程化成标准形式,即,求出p=,即可得到焦点坐标.
【解答】解:抛物线y=2x2的方程即?x2=y,∴p=,故焦点坐标为(0,),
故答案为:(0,).
【点评】本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,把抛物线y=2x2的方程化为标准形式,是解题的突破口.
13.已知分别为椭圆的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一个交点为D,若,则直线CD的斜率为__________.
参考答案:
略
14.设直线是曲线的一条切线,则实数.
参考答案:
ln2-1
15.数列{an}满足a1=2,且an+1﹣an=2n(n∈N*),则数列的前10项和为.
参考答案:
【考点】数列的求和.
【分析】由a1=2,且an+1﹣an=2n,利用“累加求和”方法可得an,再利用等比数列的前n项和公式即可得出.
【解答】解:∵a1=2,且an+1﹣an=2n,
∴n≥2时,an=(an﹣an﹣1)+(an﹣1﹣an﹣2)+…+(a2﹣a1)+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+2=+1=2n,当n=1时也成立,
∴an=2n.
∴=.
∴数列的前10项和==.
故答案为:.
【点评】本题考查了“累加求和”方法、等比数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
16.已知实数x,y满足方程x2+y2=4,则y-x的最小值为_____
参考答案:
略
17.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm,对角线A1C的长为cm,则此四棱柱的侧面积为___________
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