- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
三利用极坐标系计算二重积分当一些二重积分的积分区域D用极坐标表示比较简单,或者一些函数它们的二重积分在直角坐标系下根本无法计算时,我们可以在极坐标系下考虑其计算问题。1直系与极系下的二重积分关系(如图)(1)面积元素变换为极系下:(2)二重积分转换公式:注意:将直角坐标系的二重积分化为极坐标系下的二重积分需要进行“三换”:用两条过极点的射线夹平面区域,由两射线的倾角得到其上下限任意作过极点的半射线与平面区域相交,由穿进点,穿出点的极径得到其上下限。将直系下的二重积分化为极系后,极系下的二重积分仍然需要化为二次积分来计算。2极系下的二重积分化为二次积分(1)区域如图1具体地(如图)图1(2)区域如图2图2***********6.1.2二重积分的计算法一问题的提出二直角坐标计算二重积分利用三利用极坐标计算二重积分四小结按定义:二重积分是一个特定乘积和式极限那么,有没有简便的计算方法呢?这就是我们今天所要研究的课题。下面介绍:然而,用定义来计算二重积分,一般情况下是非常麻烦的.问题的提出二、利用直角坐标计算二重积分二重积分仅与被积函数及积分域有关,为此,先介绍:1、积分域D:(1)X-型域[X-型]如果积分区域为:X型区域的特点:a、平行于y轴且穿过区域的直线与区域边界的交点不多于两个;b、Y-型域:[Y-型]Y型区域的特点:a、穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界的交点不多于两个。b、X-型域下二重积分的计算:由几何意义,若此为平行截面面积为已知的立体的体积.截面为曲边梯形面积为:(曲顶柱体的体积)则yZ注意:1)上式说明:二重积分可化为二次定积分计算;2)积分次序:X-型域先Y后X;注:若?(x,y)≤0仍然适用。为方便,上式也常记为:3)积分限确定法:投影定限法。Y-型域下二重积分的计算:同理:[Y-型域下]于是注意:积分次序:Y-型域,先x后Y;1注意:二重积分转化为二次定积分时,关键在于正确确定积分限,一定要做到熟练、准确。2画出积分区域的图形,求出边界曲线交点坐标;5计算两次定积分,即可得出结果.4根据积分域类型,确定积分次序;3确定积分限,化为二次定积分;4、利用直系计算二重积分的步骤5若区域为组合域,如图则:06、如果积分区域既是X-型,又是[Y-型],则有解:[X-型][Y-型]例2解:(如图)将D作Y型-12解:积分区域如图xyo原式解:原式解例6解:先去掉绝对值符号,如图二重积分在直角坐标下的计算公式(在积分中要正确选择积分次序)[Y-型][X-型]7.小结***********
您可能关注的文档
- 综合实践活动六年级上册全册PPT.ppt
- 胸部CT课件之正常表现.ppt
- 西门豹治邺褚少孙.ppt
- 经典的药物设计原理-前药、软药、挛药.ppt
- 运动动力参数计算.ppt
- 项目申报面面观.ppt
- 面向对象的系统分析与设计.ppt
- 锐角三角比的意义(二).ppt
- 能源统计制度培训.ppt
- 郑振铎《猫》公开课.ppt
- 江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年八年级下学期3月月考语文试题(含答案).docx
- 管网更新改造项目可行性报告(范文参考).docx
- 管网改造提升项目可行性研究报告.docx
- 湖北省天门市2024-2025学年七年级上学期期末考试语文试题(含答案).docx
- 2025年江苏省镇江市丹徒区中考一模语文试题(含答案).docx
- 集中供暖能源港项目可行性报告(参考模板).docx
- 建筑垃圾消纳场项目可行性研究报告.docx
- 节能降耗改造项目可行性研究报告(参考范文).docx
- 教育实训基地配套项目可行性研究报告(模板范文).docx
- 精细化工企业用能设备整体更新改造项目可行性研究报告.docx
最近下载
- 必威体育精装版五四制青岛版数学-四年级下册教案设计---全一册.doc
- 五四制青岛版四年级下册数学全册教学案设计.docx
- 机房服务器硬件设备维护保养服务方案.docx VIP
- 【完整版】2024福建省考《行测》题及答案.docx
- 浙教版小学劳动一年级下册教案(附目录).docx VIP
- 浙教版小学劳动一年级下册教案(附目录).pptx VIP
- 《创新与创业导论》(何雪利)758-5教案 第2课 创新与创新素养培养.doc
- 卫生学食品污染问题课件.pptx
- DB37_T 4649.1-2023 智能制造 第1部分:智能工厂建设指南.docx VIP
- 华东理工大学化学反应工程第4章理想管式反应器.ppt VIP
文档评论(0)