沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案).docxVIP

沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中,点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中,是“勾股数”的是()

A.6,8,10 B.2,3,5 C.4,5,6 D.1,2,

3．在实数,0,,,,,中,无理数的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

4．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中能表示y是x的函数的是()

A. B.

C. D.

5．如图,点E、点F在BC上,,,添加一个条件,不能说明的是()

A. B. C. D.

6．如图,在中,,和的平分线分别交ED于点F、G,若,,则的值为()

A.3 B.4 C.5 D.9

7．现定义运算“”：对于任意实数a、b,都有,如,若,则实数x的值为()

A.4或 B.7或 C.19或 D.

8．在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是：棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第2024步时,棋子所处位置的坐标是()

A. B. C. D.

二、填空题

9．比较两数的大小：______1.(“”“”或“=”)

10．用四舍五入法取近似数,1.825精确到0.01的值为______.

11．若等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是______.

12．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为,,则点B的坐标为______

13．点与点关于x轴对称,则______.

14．已知实数x,y满足,则的值是______.

15．如图,在中,,M,N,K分别是,,上的点,且,.若,则的度数为______.

16．如图,在同一平面内,直线同侧有三个正方形A,B,C,若A,C的面积分别为25和9,则阴影部分的总面积为______.

17．如图,在中,,将沿折叠至,,连接,平分,则的度数是______.(请用含有的代数式表示)

18．如图,在平面直角坐标系中,,,连接,过点A作.若,x轴上的一点,连接,当点B在y轴上移动时,的最小值为______.

三、解答题

19．解方程：

(1)；

(2).

20．计算：

(1)；

(2).

21．已知的平方根是,的立方根是3,

(1)求x,y的值；

(2)求的平方根.

22．等腰三角形周长为,底边长为,腰长为,

(1)写出y关于x的函数关系式；

(2)求x的取值范围.

23．如图,,,点D在AC边上,,AE和BD相交于点O

(1)求证：；

(2)若,求的度数.

24．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、.

(1)画出三角形ABC，并求其面积；

(2)如图，是由经过怎样的平移得到的？

(3)已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标为（______，______）.

25．在学习《实数》内容时,我们估算带有根号的无理数的近似值时,经常使用“逐步逼近”的方法来实现.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式,主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.例如：估算的近似值时,利用“逐步逼近”的方法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题：

(1)介于连续的两个整数a和b之间,且,那么_________,__________；

(2)的整数部分是_________,小数部分是_________；

(3)已知的小数部分为x,的小数部分为y,求的值.

26．已知当m,n都是实数,且满足时,称为“开心点”.例如点为“开心点”.

因为当时,,,得,,

所以,,

所以.

所以是“开心点”.

(1)判断点是否为“开心点”,并说明理由；

(2)若点是“开心点”,请判断点M在第几象限？并说明理由.

27．阅读材料,回答问题：

(1)中国古代数学著作《周髀算经》(如图1)有着这样的记载：“勾广三,股修四,经隅五.”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4,那么斜边的长为5.”上述记载表明了：在中,如果,,,,那么a,b,c,三者之间的数量关系是_________.

(2)对于这个数量关系,我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如图2,它是由八个