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2023-2024学年山东省牡丹区胡集中学数学七上期末调研试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人()
A.赚8元 B.赔8元 C.不赚不赔 D.无法确定
2.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()
A.a2和-2a B.2m2n和3nm2
C.-5ab和-5abc D.x3和23
3.有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为().
A. B. C. D.
4.的相反数是()
A. B.2 C. D.
5.已知如图:数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、,且,则原点应是()
A.点 B.点 C.点 D.点
6.下列调查中,不适合采用抽样调查的是()
A.了解全国中小学生的睡眠时间
B.了解全国初中生的兴趣爱好
C.了解江苏省中学教师的健康状况
D.了解航天飞机各零部件的质量
7.下列不是立体图形的是()
A.球 B.圆 C.圆柱 D.圆锥
8.大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和,如,,,.若“裂变”后,其中有一个奇数是,则的值是()
A. B. C. D.
9.天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为()
A.10克 B.15克 C.20克 D.25克
10.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()
A. B.
C. D.
11.单项式的系数是()
A. B. C. D.
12.观察下列各式:根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是()
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若(m-2)x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是__.
14.如图,直线,,则__________.
15.若单项式与的和仍为单项式,则________.
16.已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解,则a=_____________
17.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是30,则输出的结果为56,要使输出的结果为60,则输入的最小正整数是_____.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),
(1)求三角形ABC的面积.
(2)如果在第二象限内有一点P(a,),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标?若不存在,请说明理由.
19.(5分)推理与计算:
(1)如图所示,已知线段,点在线段上,,是的中点,那么线段的长为多少?
(2)如图所示,射线的方向是北偏东,射线的方向是北偏西,若,则射线的方向是北偏东多少度?
20.(8分)给出定义:我们用(a,b)来表示一对有理数a,b,若a,b满足a﹣b=ab+1,就称(a,b)是“泰兴数”如2﹣+1,则(2,)是“泰兴数”.
(1)数对(﹣2,1),(5,)中是“泰兴数”的是.
(2)若(m,n)是“泰兴数”,求6m﹣2(2m+mn)﹣2n的值;
(3)若(a,b)是“泰兴数”,则(﹣a,﹣b)“泰兴数”(填“是”或“不是”).
21.(10分)某中学组织七年级学生去红色教育基地,原计划租用45座客车若干辆,但是有15名学生没有座位;若改为租用同样数量的60座客车,则可以少租一辆,且租的客车恰好坐满.已知45座客车的租金为210元每辆,60座客车的租金为290元每辆.
问:(1)原计划租用45座客车多少辆?
(2)这批学生的人数是多少?
(3)若租用同一种客车,同时要使每位学生都有座,应该怎样租用才合算?
22.(10分)(
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