福建省三明市庙前中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析.docx

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福建省三明市庙前中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出下列四个命题，其中假命题的序号是（）

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行

②两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

③若一个平面内有两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行

④与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线．

A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

参考答案：

A

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】①，在空间垂直于同一条直线的两条直线不一定互相平行；

②，利用直线与平面的基本性质判断A的正误；

③，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行‘’

④，根据空间两条直线的位置关系分别判断即可．

【解答】解；对于①，在同一平面垂直于同一条直线的两条直线互相平行，在空间垂直于同一条直线的两条直线不一定互相平行，故①错

对于②，如图：∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，∴由两条相交直线a、b确定一个平面，不妨记为α，

∴a?α，b?α；又∵C∈a，B∈b，∴B∈α，C∈α；又∵B∈c，C∈c，

∴c?α；∴a、b、c三条直线共面．所以②正确．

对于③，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面都平行，

那么这两个平面互相平行，故③错

对于④：如图（1）a、b是异面直线，c、d与a、b都相交，但是cd是相交直线，所以A不正确；

如图（2）c、d是异面直线，所以C不正确；

如果c、d平行则c、d确定唯一平面，所以a、b都在这个平面内，与a、b是异面直线矛盾，所以④不正确．

故选：A

【点评】本题考查空间直线与直线的位置关系，异面直线的判断，考查空间想象能力．属于中档题．

2.已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（???）

A．B．

C.D．

参考答案：

B

3.抛物线的焦点坐标为（?）

A．??????????B． C． D．

参考答案：

D

略

4.在△ABC中，AC＝6，BC＝7，＝，是△ABC的内心，若，其中,动点的轨迹所覆盖的面积为（??）

A.???????B.???????C.???????D.

参考答案：

A

略

5.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（??）

A.－2????????B.???????C.1? ??? D.0

参考答案：

A

6.已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

画出图象及直线，借助图象分析。

【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方，

或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。

即，即，

或者，得，，即，得，

所以的取值范围是。

故选D。

【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线时常用此法。

7.如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（???）

A.36 B.48 C.72 D.108

参考答案：

C

【分析】

对面与面同色和不同色进行分类，结合分步乘法计算原理，即可得出答案.

【详解】当面与面同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有2种方法，即种

当面与面不同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有1种方法，即种

即不同的染色方法总数为种

故选：C

【点睛】本题主要考查了计数原理的应用，属于中档题.

8.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和小于7}，则P（B|A）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】CM：条件概率与独立事件．

【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A包含的基本事件数，与在A发生的条件下，事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率．

【解答】解：由题意事件记A={两次的点数均为奇数}，包含的基本事件数是（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5）共9个基本事件，在A发生的条件下，B={两次的点数之和小于7}，包含的基本事件数是（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（5，1）共6个基本事件．∴P（B|A）=

故选：D．

【点评】本题考查条件概率，考查古典概型概率的计算，解题的关键是正确理解与运用条件概率公式．属于基础题．

9.三条直线两两相交，最多可以确