湖北省荆门市京山县曹武镇中学高三数学文模拟试题含解析.docx

湖北省荆门市京山县曹武镇中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（）?

A.?????? B.??????? C.???????? D.

参考答案：

D

2.在密码理论中,“一次一密”的密码体系是理论上安全性最高的.某部队执行特殊任务使用四个不同的口令,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种.设第１次使用口令,那么第5次也使用口令的概率是(????)

A.????????B.????C.???D.

参考答案：

A

3.设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有(????)

A．f（x）＞g（x） B．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a） C．f（x）＜g（x） D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

参考答案：

B

【考点】导数的运算．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】构造函数，设F（x）=f（x）﹣g（x），因为函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），所以F（x）在[a，b]上可导，并且F′（x）＜0，得到函数的单调性，利用单调性得到F（a）＜F（x）＜F（b），即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a），得到选项．

【解答】解：设F（x）=f（x）﹣g（x），因为函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），所以F（x）在[a，b]上可导，并且F′（x）＜0，

所以F（x）在[a，b]上是减函数，

所以F（a）＜F（x）＜F（b），即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a），

f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）；

故选B．

【点评】本题考查了函数的单调性，关键构造函数，利用求导判断函数的单调性．

4.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（???）

A．?????B.??????C.?或???????D.?或

参考答案：

C

略

5.函数y=cos（+φ）（0≤φ＜2π）在区间（﹣π，π）上单调递增，则φ的最大值是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点：余弦函数的图象．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：由题意可得（﹣π）+φ≥π+2kπ，且?π+φ≤2π+2kπ，k∈z．再结合0≤φ＜2π，可得φ的最大值．

解答： 解：∵函数y=cos（+φ）（0≤φ＜2π）在区间（﹣π，π）上单调递增，

∴（﹣π）+φ≥π+2kπ，且?π+φ≤2π+2kπ，k∈z，解得2kπ+≤φ≤+2kπ．

再结合0≤φ＜2π，可得φ的最大值是，

故选：C．

点评：本题主要考查余弦函数的单调区间，属于基础题．

6.若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（???）

?A．???????B．?

?

C.?????????D．

参考答案：

C

略

7.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（?）

???A.??????B.???????C.???D.

参考答案：

B

8.函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【分析】根据已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性，最大值及单调性，利用排除法，可得答案．

【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，

∴f（﹣x）=2（﹣x）2﹣e|﹣x|=2x2﹣e|x|，

故函数为偶函数，

当x=±2时，y=8﹣e2∈（0，1），故排除A，B；

当x∈[0，2]时，f（x）=y=2x2﹣ex，

∴f′（x）=4x﹣ex=0有解，

故函数y=2x2﹣e|x|在[0，2]不是单调的，故排除C，

故选：D

9.

若对于任意的实数x，有x3=a0+a1(x–2)+a2(x–2)2+a3(x–2)3，则a2的值为（??）

A．3??????????????????????????B．6???????????????????????????C．9??????????????????????????D．12

参考答案：

B

10.已知数列满足()，,，记，则下列结论正确的是

A．，??????????????????B．，?

C．，??????????????????D．，

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面直角坐标系中，二元方程的曲线为C．若存在一个定点A和一个定角，使