浙江省温州市仁英中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docx

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浙江省温州市仁英中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时，f（x）=一x3．则f（）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据函数奇偶性和条件求出函数是周期为3的周期函数，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化即可得到结论．

【解答】解：∵奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），

∴函数f（x）是周期为3的函数，

∵当x∈[0，）时，f（x）=﹣x3，

∴f（）=f（﹣6）=f（﹣）=﹣f（）=，

故选：B．

2.已知函数f（x）=2x+1，x∈N*．若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．函数f（x）的“生成点”共有(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

【考点】函数的值；数列的求和．

【专题】压轴题；新定义．

【分析】由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63，化简可得（n+1）（2x0+n+1）=63，由，得或，解出即可．

【解答】解：由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，

得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63

所以2（n+1）x0+2（1+2+…n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，

由，得或，解得或，

所以函数f（x）的“生成点”为（1，6），（9，2）．

故选B．

【点评】本题考查数列求和及函数求值，考查学生对问题的阅读理解能力解决问题的能力．

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C．1+π D．2+π

参考答案：

D

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，由此求出几何体的体积，

【解答】解：根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，

所以体积V=1×1×2+×π×12×2=2+π，

故选：D

4.设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n④若m⊥α．n⊥α，则m∥n

上述命题中，所有真命题的序号是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

参考答案：

A

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】根据空间直线，平面间的位置关系的判定定理和性质定理，结合选项进行逐个判断即可．同时利用反例的应用．

【解答】解：若m⊥α，m⊥β，则α∥β．这是直线和平面垂直的一个性质定理，故①成立；

若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，故②不成立；

若m∥α，n∥α，则m，n平行、相交或异面，则③错误；

由垂直与同一平面的两直线平行可知：④为真命题，

故选：A．

5.设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()

A．a＜c＜b?????????????????????????B．b＜c＜a

C．a＜b＜c?????????????????????????D．b＜a＜c

参考答案：

D

6.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（???）

???A．?????????B．???????????C．????????D．

参考答案：

B

7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为

A.－2 B.2 C.－4 D.4

参考答案：

D

解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。

8.为得到函数，只需将函数?（?▲?）

A．向左平移???????B．向右平移????C．向左平移????D．向右平移

参考答案：

C

9.已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示．则不等式的解集是（???）

A．??????B．???

C．???????D．

参考答案：

B

略

10.已知则（??）

?A．????????????????B．????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

A

试题分析：，故选A.

考点：二倍角公式；诱导公式.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列、满足，则=____________.

参考答案