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湖南省常德市月明潭联校高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（???）

A．，则??????????????????B．，则??????

C．，则????D．，则

参考答案：

D

2.将函数的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则g（x）的一条对称轴方程可以为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．

【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性求得g（x）的一条对称轴方程．

【解答】解：的图象向右平移个单位得新函数=sin（2x﹣π）=﹣sin2x，

由得g（x）对称轴为，k∈Z．

取k=1，得为所求，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

3.已知函数的图象大致为

参考答案：

，的图象始终位于的图象的上方，所以函数值为正数，排除当取时，，排除.

4.设平面向量，则

??A．??????B．???????C.????D.

参考答案：

D

略

5.已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为

??A．??????B．?????C．??????D．

【解析】双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，所以有，，即，离心率，选B.

参考答案：

双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，所以有，，即，离心率，选B.

【答案】B

6.已知i为虚数单位，复数z=i（2﹣i）的模|z|=（）

A．1 B． C． D． 3

参考答案：

分析： 根据复数的有关概念直接进行计算即可得到结论．

解答： 解：∵z=i（2﹣i）=2i+1，

∴|z|=，

故选：C．

点评： 本题主要考查复数的有关概念的计算，比较基础．

7.已知是非零向量且满足则的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形?D．等边三角形

参考答案：

D

8.执行如图所示的程序框图，若输出的值为14，则空白判断框中的条件可能为（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

9.“”是“”的??????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

????????A．充分必要条件????????????????????????????????????????????????B．充分不必要条件

????????C．必要不充分条件???????????????????????????????????????????D．既非充分也非必要条件

参考答案：

B

10.函数f(x)＝(1－cosx)sinx在的图象大致为()

参考答案：

C

∴排除D；∵f(x)为奇函数，∴排除B；

∵0xπ时，f(x)0，排除A，故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.①命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋10”；

②函数的零点有2个；

③若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝0；

④函数图象与轴围成的图形的面积是；

⑤若函数f(x)＝在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．

其中真命题的序号是_____________（写出所有正确命题的编号）．?

参考答案：

①③

略

12.方程组的增广矩阵是__________________.

参考答案：

13.函数与函数的图像所有交点的橫坐标之和为????????．

参考答案：

17

14.已知函数，则(???)

?

A．????????????B．????????????C．????????D．

参考答案：

B

略

15.已知P（x，y）满足，则z=x﹣y最小值是??．

参考答案：

-1

【考点】简单线性规划．

【分析】由题意，首先画出平面区域，根据目标函数的几何意义，求z的最值．

【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，

根据目标函数z=x﹣y，即y=x﹣z，当直线y=x﹣z经过A时z最小，

由得到A（0，1），

所以z=x﹣y的最小值是0﹣1=﹣1