12.1.2幂的乘方 学案 华师大版数学八年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

12.1.2幂的乘方

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、了解幂的乘方的运算法则；

2、会用法则解决简单的实际问题；

3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力．

课前学习任务

复习引入

想一想

木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。

做一做

计算下列各式，并说明理由

（1）（102）3（2）（34）2

（3）（a3）5（4）（am）n

课上学习任务

【学习任务一】

探究一：

根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空:

（1）（23）2=23×23=2（）

（2）（52）3=52×52×52=5（）

（3）（ａ3）4=ａ3×ａ3×ａ3×ａ3=ａ（）

这几道题的计算有什么共同特点?从中你能发现什么规律?试猜想:

（ａm）n=ａ()(m、n为正整数).

【学习任务二】

探究二：

n个

推导：（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）

n个

＝am＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）

＝amn（乘法的意义）

总结法则：

（am）n＝amn（m，n都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

想一想（小组讨论）：

（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？

【学习任务三】

例2计算

（1）（103）5．（2）（b5）4．

注意：

公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式。

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.化简(-a2)5＋(-a5)2的结果是()

A．-2a7 B．0

C．a10 D．-2a10

2、计算：(1)(104)3；(2)(xm)2；(3)-(x4)3；(4)(am-2)3；(5)[(a+2b)4]2．

选做题：

3．计算：(1)(－a5)5·(－a)2；

(2)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.

【综合拓展类作业】

4、已知am=2，an=3，

求：①am+n的值；②a3m+2n的值．

【知识技能类作业】

必做题：

1、若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n的值等于()

a3b2 B.a2b3 C.a3+b2 D.3a+2b

2、-xn与(-x)n的正确关系是()

A．相等B.互为相反数

C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等

D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数

选做题：

3．计算：

(1)[(x＋y)3]4；

(2)(a－b)3[(a－b)3]2；

(3)[(x－y)2]2[(y－x)2]3.

【综合拓展类作业】

4．请看下面的解题过程：

“比较2100与375大小．

解：2100＝(24)25，375＝(33)25.

∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375.”

请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小．