福建省泉州市美发中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市美发中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，，是圆上不同三点，它们到直线：的距离分别为，，，若，，成等比数列，则公比的最大值为（??）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

圆的圆心(1,0),半径r=4,圆心到直线的距离d=5,直线与圆相离,则圆上的点到直线的最大距离为9,最小距离为1,所以当??时,其公比有最大值为.

2.已知函数的最小正周期为，为了得到函数

的图象，只要将的图象??(???)

???A．向左平移个单位长度?????B．向右平移个单位长度

???C．向左平移个单位长度?????D．向右平移个单位长度

参考答案：

A

3.函数y=的定义域为???（???）

??A．（，1）???????B．（，+∞）?????

C．（1，+∞）???????D．（，1）∪（1，+∞）

参考答案：

A

略

4.已知f（x）=x（x﹣1）（x﹣m），满足f′（0）=f′（1），则函数f（x）的图象在点（m，f（m））处的切线方程为（）

A．2x+8y﹣1=0 B．2x﹣8y﹣1=0 C．2x﹣8y+1=0 D．2x+8y+1=0

参考答案：

A

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】先化简函数，求出导函数，根据f′（0）=f′（1），求出m的值，可得切点坐标与切线的斜率饿，进而可得切线方程．

【解答】解：∵f（x）=x（x﹣1）（x﹣m）=x3﹣（m+1）x2+mx，

∴f′（x）=3x2﹣2（m+1）x+m．

∵f′（0）=f′（1），

∴m=3﹣2（m+1）+m，

∴m=．

∴=﹣

∵f（）=0，

∴函数f（x）的图象在点（m，f（m））处的切线方程为y﹣0=﹣（x﹣），

即2x+8y﹣1=0．

故选A．

【点评】本题考查导数的几何意义，考查切线方程，正确求出m的值是关键．

5.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（??）．

A．????????B．???????C．???????D．

参考答案：

D

略

6.若，则cos2α+2sin2α=（）

A． B．1 C． D．（0，0，1）

参考答案：

A

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】原式利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

【解答】解：由，得

=﹣3，

解得tanα=，

所以cos2α+2sin2α====．

故选A．

【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

7.已知非零实数a1，a2，b1，b2，若条件p：“=”，条件q“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”．则条件p是q的（）

A．

充分必要条件

B．

非充分非必要条件

C．

充分非必要条件

D．

必要非充分条件

参考答案：

D

略

8.已知，则下列不等式中总成立的是（）

A B??C.?D

参考答案：

A

略

9.已知实数x,y满足条件，则目标函数???????????????????????????

A．有最小值0，有最大值6?????????????????????????????????B．有最小值，有最大值3

C．有最小值3，有最大值6?????????????????????????????????D．有最小值，有最大值6

参考答案：

D

画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示。

当目标函数过直线与直线的交点(3,0)，目标函数取得最大值6；当目标函数过直线与直线的交点(0,2)时，目标函数取得最小值。

故选D。

10.已知等比数列中，，则该数列前三项和的取值范围是（）

A．B．?C．????D．

参考答案：

解析：．由双勾函数的图象知，或，故本题选D．本题主要考查等比数列的相关概念和双勾函数的图象和性质．以上诸题，基本功扎实的同学耗时不多．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线C的离心率为????????????????????。

参考答案：

略

12.已知平面向量，满足，，，则在方向上的投影是???．

参考答案：

13.设则的值等于__??

参考答案：

14.复数的共轭复数是?????.

参考答案：

15.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案