福建省泉州市石狮银江华侨中学2022年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市石狮银江华侨中学2022年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设向量=（3，2），=（3，﹣4），=（0，2），则（）

A．∥B．∥ C．∥ D．∥

参考答案：

D

【分析】根据题意，依次分析选项中所给的向量是否平行，综合即可得答案．

【解答】解：根据题意，依次分析选项：

对于A、=﹣=（﹣3，﹣2），=（3，﹣4），有（﹣3）×（﹣4）≠（﹣2）×3，则与不平行，故A错误，

对于B、=﹣=（﹣3，﹣2），=（0，2），有（﹣3）×2≠（﹣2）×0，则与不平行，故B错误，

对于C、=（3，﹣4），=﹣=（0，﹣6），有3×（﹣6）≠（﹣4）×0，则与不平行，故C错误，

对于D、=﹣=（0，﹣6），=（0，2），有=3，则与平行，故D正确；

故选：D．

2.设集合M={(1,2)}，则下列关系成立的是

A?1∈M?B?2∈M??C?(1,2)∈M??D?(2,1)∈M

参考答案：

C

3.若，令，则的值为（???）

（其中）

????A．1?????????????B．?????????????C．???????????D．

参考答案：

C

4.执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为

A.???B.?????C.O???D.

参考答案：

B

5.已知抛物线：，过焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，则（??）

A.5 B. C.4 D.

参考答案：

B

【分析】

设,联立直线和抛物线的方程得，再求的值.

【详解】设,

由题得直线AB的方程为

联立方程得，

所以

所以.

故选：B

6.已知，“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7.参数方程（θ为参数）和极坐标方程ρ=﹣6cosθ所表示的图形分别是（）

A．圆和直线 B．直线和直线 C．椭圆和直线 D．椭圆和圆

参考答案：

D

【考点】参数方程化成普通方程．

【专题】计算题；坐标系和参数方程．

【分析】将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再去判断即可．

【解答】解：极坐标ρ=﹣6cosθ，两边同乘以ρ，得ρ2=﹣6ρcosθ，

化为普通方程为x2+y2=﹣6x，即（x+3）2+y2=9．

表示以C（﹣3，0）为圆心，半径为3的圆．

参数方程（θ为参数），利用同角三角函数关系消去θ，

化为普通方程为，表示椭圆．

故选D．

【点评】本题考查了极坐标方程、普通方程以及转化，曲线的普通方程．属于基础题．

8.（5分）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（）

A．若a?α，b?β，且a∥b，则α∥βB．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β

C．若a∥α，b?α，则a∥bD．若a⊥α，b⊥α，则a∥b

参考答案：

D

【考点】：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】：证明题．

【分析】：A选项可由两个平面中的两条直线平行不能得出两平面平行；

B选项可由两个平面中的两条直线垂直不能得得出两平面垂直；

C选项可由一个直线与一个平面平行，则与这个平面中的直线的位置关系是平行或异面

D选项可由垂直于同一平面的两条直线平行

解：A选项不正确，两个平面中的两条直线平行不能得出两平面平行；

B选项不正确，两个平面中的两条直线垂直不能得得出两平面垂直；

C选项不正确，一个直线与一个平面平行，则与这个平面中的直线的位置关系是平行或异面；

D选项正确，垂直于同一平面的两条直线平行；

故选D

【点评】：本题考查平面与平面之间的位置关系，主要考查空间想像能力以及熟练运用线面间的相关理论进行判断的能力．

9.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A．所有不能被2整除的数都是偶数??B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数?D.存在一个能被2整除的数不是偶数

参考答案：

D

略

10.已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）

A．16 B．8 C． D．4

参考答案：

B

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】由各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，知a4?a14=（2）2=8，故a7?a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．

【解答】解：∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，

∴a4?a14=（2）2=8，

∴a7?a11=8，

∵a7＞0，a11＞0，

∴2a7+a11≥2=2=8．

故