福建省泉州市石狮第八中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市石狮第八中学2021-2022学年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

2.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A．[，3） B．（，3） C．（2，3） D．（1，3）

参考答案：

C

【考点】数列的函数特性．

【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案．

【解答】解：根据题意，an=f（n）=；

要使{an}是递增数列，必有；

解可得，2＜a＜3；

故选：C．

【点评】本题考查数列与函数的关系，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．

3.若tan（2π+α）=，则tan（α+）=（）

A．

B．

7

C．

﹣

D．

﹣7

参考答案：

B

4.已知等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

C

【考点】88：等比数列的通项公式．

【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可．

【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240﹣180=60，

则（a1+a3）q=a2+a4，

即60q=180，解得q=3，

则a1+q2a1=10a1=60，

解得a1=6，

故选：C．

【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

5.已知函数的图象如图所示则函数的图象是（）

参考答案：

A

由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.

6.已知f(x)=︱x︱-︱x-1︱，则f(f(0))

A.1?????????B.0?????????C.-1????????D.2

参考答案：

C

7.以下各式能成立的是

A．??????????????????????????????????????????????????????????B．且

C．且??????????D．

参考答案：

C

8.已知数列为等差数列，且，则的值为（?▲）

（A）??????? （B）??????????（C）???????（D）

参考答案：

A

略

9.

已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）

A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4}

C．{2，4} D．{2，5}

参考答案：

B

考点：交集及其运算．?

专题：集合．

分析：由A与B，求出两集合的交集即可．

解答：解：∵A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}，

∴A∩B={1，4}．

故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

10.（5分）三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A． 4π B． 6π C． 8π D． 10π

参考答案：

B

考点： 球的体积和表面积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离；球．

分析： 三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．

解答： 三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，

它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，

设PA=a，PB=b，PC=c，

则ab=，bc=，ca=，

解得，a=，b=1，c=．

则长方体的对角线的长为=．

所以球的直径是，半径长R=，

则球的表面积S=4πR2=6π

故选B．

点评： 本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱锥扩展为长方体是本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知定义在上的函数满足，且对于任意，，，均有.若，，则x的取值范围为?????????．

参考答案：

定义在上的函数满足，且对于任意，，，均有，在上递减，在上递增，，因为是偶函数，所以或，可得或，故答案为.

?

12.《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最