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福建省泉州市盖德中学2021年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，已知三内角成等差数列；.则是的（???）

A．充分必要条件?????????B．必要不充分条件?????

C．充分不必要条件???????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为值域为{9}的“孪生函数”三个：

（1）；（2）；（3）

那么函数解析式为值域为的“孪生函数”共有 （???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

参考答案：

【知识点】函数的值域?B1

Ｂ由题意，函数解析式为，值域为，当函数值为1时，，当函数值为5时，，故符合条件的定义域有{0，}，{0，}，{0，，-}，所以函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有3个，故选择B.

【思路点拨】由所给的定义知，一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，函数解析式为，值域为对自变量的可能取值进行探究，即可得出它的孪生函数的个数.

3.已知f（x）=ex﹣x，命题p：?x∈R，f（x）＞（0），则（）

A．p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 B．p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

C．p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 D．p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

参考答案：

B

考点：命题的否定；复合命题的真假．

专题：简易逻辑．

分析：判断命题的真假，然后利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答：解：f（x）=ex﹣x，命题p：?x∈R，f（x）＞（0），是真命题，它的否定是：?x0∈R，f（x0）≤0．

故选：B．

点评：本题考查命题的真假的判断，命题的否定，基本知识的考查．

4.若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f（x）的单调递增区间为（）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（0，+∞）

参考答案：

C

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】确定函数的定义域，求出导函数，令导数大于0，即可得到f（x）的单调递增区间．

【解答】解：函数的定义域为（0，+∞）

求导函数可得：f′（x）=2x﹣2﹣，

令f′（x）＞0，可得2x﹣2﹣＞0，∴x2﹣x﹣2＞0，∴x＜﹣1或x＞2

∵x＞0，∴x＞2

∴f（x）的单调递增区间为（2，+∞）

故选C．

5.下列说法正确的是??（?）???????????????????????????????????????????????????

A.“”是“在上为增函数”的充要条件

B.命题“使得”的否定是：“”

C.“”是“”的必要不充分条件

D.命题p：“”，则p是真命题

参考答案：

A

略

6.为了得到函数的图像，可将函数的图像（???）

A.向左平移??B.向右平移???C.向左平移?D.向右平移

参考答案：

C

7.在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为

???A.直角三角形???????????????????????B.钝角三角形?

C.等边三角形??????????????????????D.等腰三角形但不是等边三角形.

参考答案：

C

8.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，，那么集合A∩（?UB）=（）

A．[﹣2，4） B．（﹣1，3] C．[﹣2，﹣1] D．[﹣1，3]

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（?UB）．

【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，

={x|x＜﹣1或x≥4}，

∴?UB={x|﹣1≤x＜4}，

∴A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]．

故选：D．

9.设命题p：?x0∈（0，+∞），e+x0=5．命题q：?x∈（0，+∞），+x≥2﹣1．那么，下列命题为真命题的是（）

A．￢q B．（￢p）∨（￢q） C．p∧q D．p∧（￢q）

参考答案：

C

【考点】复合命题的真假．

【专题】函数思想；定义法；简易逻辑．

【分析】利用函数零点存在定理以及基本不等式分别判断两个命题的真假，然后结合复合命题真假之间的关系是解决本题的关键．

【解答】解：设f（x）=ex+x﹣5，则f（x）=1﹣5=﹣4＜0，f（5）=e5+5﹣5=e5＞0，

则：?x0∈（0，+∞），使f（x0）=0，即e+x0=5成立，即命题p是真命题，

+x=+x+1﹣1≥2﹣1=2