福建省泉州市百崎民族中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市百崎民族中学2021-2022学年高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值为（????）

A. ????B.????????C.2???????????D.4?

参考答案：

B

略

2.若，则下列结论正确的是（???）

A．?????B．????C．?????D．

参考答案：

D

略

3.函数满足，且当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象有且仅有4个交点，则的取值集合为（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

C

4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4﹣S1=7a2，a3=5，则Sn=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】设正项等比数列{an}的公比为q＞0，q≠1，由S4﹣S1=7a2，a3=5，可得a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，联立解得q，a1．利用求和公式即可得出．

【解答】解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，q≠1，∵S4﹣S1=7a2，a3=5，

∴a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，

联立解得q=2，a1=．

则Sn==5×2n﹣2﹣．

故选：D．

【点评】本题考查了比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5.

若函数f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[－2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为－1，有以下命题：??????????????????????????????????

??（1）f(x)的解析式为：f(x)=x3－4x，x∈[-2，2]

??（2）f(x)的极值点有且仅有一个

??（3）f(x)的最大值与最小值之和等于零

其中假命题个数为（??）

A．0个??????????????????????????B．1个????????????????????????C．2个????????????????????????????D．3个

参考答案：

答案：B?

6.设函数是偶函数，则它????????????（???）

?A.在区间（）上是增函数??B.在区间（）上是减函数

?C.在区间[0，）上是增函数???????D.在区间（，0]上是增函数

参考答案：

D

7.已知向量，若则的值为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

8.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

A．????????? B．????????C．?????? D．

参考答案：

C

略

9.上的奇函数，，当时，，则=(?)

A．??????????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

B

10.抛物线y2=8x与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点，且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为（）

A．x2﹣=1 B．y2﹣=1 C．﹣y2=1 D．﹣y2=1

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

【分析】先求出抛物线的焦点坐标，即可得到c=2，再求出双曲线的渐近线方程，根据点到直线的距离求出b的值，再求出a，问题得以解决．

【解答】解：∵抛物线y2=8x中，2p=8，

∴抛物线的焦点坐标为（2，0）．

∵抛物线y2=8x与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点，

∴c=2，

∵双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，

且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，

∴=1，即=1，解得b=1，

∴a2=c2﹣b2=3，

∴双曲线C的方程为﹣y2=1，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若实数满足约束条件?，则目标函数的最小值是（????）

???????????????????????????

????????????????????????????

A．0???????????????B．4????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

A

略

12.已知函数,则f(f(2))=?????????

参考答案：

【知识点】分段函数求值.B1

【答案解析】2解析：

【思路点拨】先计算出f(2),再计算f(f(2))即可.

13.在R上定义运算若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是???????????