福建省泉州市白濑中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市白濑中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若指数函数y=（2a﹣3）x在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）

参考答案：

C

【考点】指数函数的图像与性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用底数大于1时指数函数为增函数，直接求a的取值范围．

【解答】解：∵指数函数y=（2a﹣3）x在R上是增函数

∴2a﹣3＞1．

解得a＞2，

故选：C．

【点评】本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．

2.已知集合，则（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

3.已知，，且，则m=（）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

D

【分析】

根据向量的平行可得4m＝3m+4，解得即可．

【详解】，，且，

则，

解得，

故选：D．

【点睛】本题考查了向量平行的充要条件，考查了运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题．

4.在中，则（???）

A．????B．????C．????D.

参考答案：

A

5.已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为(????)

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数，所以联立两函数解析式，求出方程组的解，有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数．

【解答】解：联立两集合中的函数关系式得：

，

由②得：x=1﹣y，代入②得：y2﹣y=0即y（y﹣1）=0，解得y=0或y=1，

把y=0代入②解得x=1，把y=1代入②解得x=0，

所以方程组的解为或，有两解，

则A∩B的元素个数为2个．

故选C

【点评】此题考查学生理解交集的运算，考查了求两函数交点的方法，是一道基础题．本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集．

6.若对任意的，函数满足，且，则(▲)

?A．????????????B.??????????C．???????????D．

参考答案：

C

略

7.函数满足，那么函数的图象大致为（??）

?

A??????????????????B???????????????????C????????????????D

参考答案：

C

8.已知等比数列{}的首项为，公比为q，且有，则首项的取值范围是（?????）。

A???????????????B?

C??????????????????????D??

参考答案：

解析：D。①时，，；

②且时?

且，。选。

?

9.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:

①?m⊥n；?②?α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（??）

A.1个?B.2个????C.3个?????D.4个

参考答案：

B?

10.函数y=的定义域是（）

A．（，1） B．（，1] C．（，+∞） D．上的图象大致为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．

【分析】注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择

【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，∠POA=x，

∴s△POA=×1×1sinx=|sinx|，

∴f（x）=|sinx|，其周期为T=π，最大值为，最小值为0，

故选；A．

【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，则两项测试都及格的有??????人．

参考答案：

25.

12.设不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为。记为与公共部分的面积，则函数的取值范围是_____________。

参考答案：

13.已知，则的值为??????．

参考答案：

【考点】GR：两角和与差的正切函数．

【分析】由=（α+β）﹣（），