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第七章综合训练
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019北京卷)已知复数z=2+i,则z=()
A.3B.5C.3D.5
答案D
解析∵z=2+i,∴=2-i.
∴z=(2+i)(2-i)=5.故选D.
1-i
2.(2021安徽舒城校级月考)若i为虚数单位,则1+3i在复平面上对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
答案C
1-i(1-i)(1-3i)121-i12
解析∵==-5‒5i,∴在复平面上对应的点的坐标为-5,-5,位于第三象限.故
1+3i(1+3i)(1-3i)1+3i
选C.
3-i
3.(2019全国卷)设z=1+2i,则|z|=()
A.2B.3C.2D.1
答案C
3-i(3-i)(1-2i)17
解析∵z=1+2i,∴z=(1+2i)(1-2i)=5‒5i,
1272
∴|z|=()+(-)=2.故选C.
55
232021
4.(2021四川郫都期中)复数i+i+i+…+i=()
A.i-1B.iC.-1D.0
答案B
2021
i1ii1i
(-)(-)
420214505232021=
解析∵i=1,i=(i)·i=i,∴i+i+i+…i=1-i1-i=i.故选B.
2
5.(2021全国甲卷)已知(1-i)z=3+2i,则z=()
33
A.-1-iB.-1+i
22
33
C.-+iD.--i
22
答案B
3+2i3+2i3
解析由题意得z=2=
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